Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
C. \(\left(3x-1\right)^2=\left(1-3x\right)^2\)
Vì ta có \(|3x-1|=|1-3x|\)
\(\Rightarrow\left(3x-1\right)^2=\left(1-3x\right)^2\)
Bài 1: mình ko bik yêu cầu đề bài nên mình ko làm.
Bài 2:
a/ \(\left(2x+5\right)^2=\left(2x\right)^2+2.2x.5+5^2\)
\(=4x^2+20x+25\)
b/ \(\left(3x+4\right)^2=\left(3x\right)^2+2.3x.4+4^2\)
\(=9x^2+24x+16\)
c/\(\left(3x+5y+\frac{1}{2}\right)^2\)
Đối với bình phương của một tổng gồm ba hạng tử, ta có công thức như sau:
(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc=a2+b2+c2+2(ab+bc+ac)
\(\left(3x+5y+\frac{1}{2}\right)^2=9x^2+25y^2+\frac{1}{4}+2\left(15x+\frac{3x}{2}+\frac{5y}{2}\right)\)
Bài 3:
a/ A= x2+10x+30
A= x2+2.5x+25+5
A= x2+2.5.x+52+5
A=(x+5)2+5
Ta có (x+5)2 luôn luôn > hoặc = 0
=>(x+5)2+5 luôn luôn lớn hơn 0 (vì 5>0)
=> A luôn dương.
b/ \(B=3x^2+6x+19\\ B=\left(\sqrt{3x}\right)^2+2x.\sqrt{3}.\sqrt{3}+3+16\)
\(B=\left(\sqrt{3x}+\sqrt{3}\right)^2+16\)
(Tương tự như câu A)
Ta có \(\left(\sqrt{3x}+\sqrt{3}\right)^2\)luôn luôn > hoặc = 0
=> \(\left(\sqrt{3x}+\sqrt{3}\right)^2+16\) luôn luôn > 0 (vì 16 > 0)
=> B luôn dương.
c/ \(C=4x^2+10x+32\\ C=\left(2x\right)^2+2.2x.\frac{5}{2}+\frac{25}{4}+\frac{103}{4}\\C=\left(2x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{103}{4} \)
(Chứng minh tương tự câu a, b)
Chúc bạn học tốt!!
mk giúp bạn bài 3 còn bài 1, 2 tự làm nha
a , A = x2 + 10x +30
= (x2 + 2 . 5 . x +52 ) +5
= (x+5)2 + 5
Vì (x+5)2 >= 0 (luôn đúng)
=> (x+5)2 + 5 luôn luôn dương
Ta có:
\(A=\left(3x-5\right)\left(2x+11\right)-\left(2x+3\right)\left(3x+7\right)\)
\(=\left[3x\left(2x+11\right)-5\left(2x+11\right)\right]-\left[2x\left(3x+7\right)+3\left(3x+7\right)\right]\)
\(=\left[\left(6x^2+33x\right)-\left(10x+55\right)\right]-\left[\left(6x^2+14x\right)+\left(9x+21\right)\right]\)
\(=\left[6x^2+23x-55\right]-\left[6x^2+23x+21\right]\)
\(=-55-21=-76\)
Vậy biểu thức A không phụ thuộc vào biến x, y.
b) 5(3xn + 1 - yn - 1) + 3(xn + 1 + 5yn - 1) - 5(3xn + 1 + 2yn - 1) - (3n + 1 - 10)
= 15xn + 1 - 5yn - 1 + 3xn + 1 + 15yn - 1 - 15xn + 1 - 10yn - 1 - 3n + 1 - 10
= (15xn + 1 + 3xn + 1 - 15xn + 1 - 3n + 1) + (15yn - 1 - 5yn - 1 - 10yn - 1) - 10
= xn + 1(15 + 3 - 15 - 3) + yn - 1(15 - 5 - 10) - 10
= 0 - 0 - 10 = -10 (đpcm)
a) h(x) = (x + 1)(x2 - x + 1) - (x - 1)(x2 + x + 1)
= x3 - x2 + x + x2 - x + 1 - x3 - x2 - x + x2 + x + 1
= (x3 - x3) - (x2 - x2 + x2 - x2) + (x - x - x + x) + (1 + 1)
= 1 + 1
= 2 (đpcm)
a) h(x) = ( x + 1 )( x2 - x + 1 ) - ( x - 1 )( x2 + x + 1 )
= ( x3 + 13 ) - ( x3 - 13 )
= x3 + 1 - x3 + 1
= 2
Vậy h(x) không phụ thuộc vào biến ( đpcm )
b) 5( 3xn+1 - yn-1 ) + 3( xn+1 + 5yn-1 ) - 5( 3xn+1 + 2yn-1 ) - ( 3xn+1 - 10 )
= 15xn+1 - 5yn-1 + 3xn+1 + 15yn-1 - 15xn+1 - 10yn-1 - 3xn+1 + 10
= ( 15xn+1 + 3xn+1 - 15xn+1 - 3xn+1 ) + ( -5yn-1 + 15yn-1 - 10yn-1 ) + 10
= 0 + 0 + 10 = 10
Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến ( đpcm )
a) \(\left(2x+3\right)^2-3\left(x-4\right)\left(x+4\right)=\left(x-2\right)^2+1\)
\(\Leftrightarrow4x^2+12x+9-3\left(x^2-16\right)=x^2-4x+4+1\)
\(\Leftrightarrow4x^2+12x+9-3x^2+48=x^2-4x+5\)
\(\Leftrightarrow x^2+12x+57=x^2-4x+5\)
\(\Leftrightarrow16x+52=0\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{13}{4}\)
b) \(\left(3x-2\right)\left(9x^2+6x+4\right)-\left(3x-1\right)\left(9x^2-3x+1\right)=x-4\)
\(\Leftrightarrow\)Xem lại đề !
c) \(x\left(x-1\right)-\left(x-3\right)\left(x+4\right)=5x\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-x^2-x+12=5x\)
\(\Leftrightarrow-2x+12=5x\)
\(\Leftrightarrow7x-12=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{12}{7}\)
d) \(\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)=4x\left(x-7\right)-3x\)
\(\Leftrightarrow4x^2-1=4x^2-28x-3x\)
\(\Leftrightarrow28x+3x-1=0\)
\(\Leftrightarrow31x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{31}\)
Chọn A
A