Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2 . a ) nếu \(\dfrac{a}{b}< \dfrac{c}{d}\)thì a.d < b.c
\(\dfrac{a}{b}\cdot\dfrac{c}{d}=\dfrac{ac}{bd}\Rightarrow\dfrac{a}{bd}< \dfrac{c}{bd}\Rightarrow a< c\)
vì a<c => a.d < b.c
=> đcpm
b) ko ghi lại đề
vì a.d<c.d => \(\dfrac{a}{bd}< \dfrac{c}{bd}\Rightarrow\dfrac{a}{b}< \dfrac{c}{d}\)( bn suy luận ngược với a nhé )
\(a.d=b.c\)
\(\Rightarrow a.d+a.c=b.c+a.c\)
\(\Rightarrow a\left(d+c\right)=c\left(b+a\right)\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{a}=\frac{c+d}{c}\)( đpcm )
\(a.d=b.c\)
\(\Rightarrow a.d-a.c=b.c-a.c\)
\(\Rightarrow a\left(d-c\right)=c\left(b-a\right)\)
\(\Rightarrow\frac{a-b}{a}=\frac{c-d}{c}\)( đpcm )
Ta có: a + c = 2b
=> d(a + c) = 2bd
mà c(b + d) = 2bd
=> d(a + c) = c(b + d)
=> ad + cd = bc + cd
=> ad = bc
=> \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
Ta có: 2bd = c(b + d)
Mà: a + c = 2b
=> (a + c)d = c(b + d)
=> ad + cd = cb + cd
=> ab = cd
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) (đpcm0
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau có:
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)
\(\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
ta có a+b/a-b=c+d/c-d
suy ra (a+b)(c-d)=(a-b)(c+d)
ac-ad+bc-bd=ac+ad-bc-bd
ac-ac+bc+bc-bd+bd=ad+ad
2bc=2ad
nen bc=ad=a/b=c/d
vay tu a/b=c/d ta co the suy ra a+b/a-b=c+d/c-d
ta co\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=>\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}=>\frac{a-b}{a}=\frac{c-d}{c}\)
có các bài khác tương tự
Ta có 2bd=c(b+d) \(=>\frac{2b}{c}=\frac{b+d}{d}\)
Mà a+c=2b nên \(\frac{a+c}{c}=\frac{b+d}{d}=>\frac{a+c}{b+d}=\frac{c}{d}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a+c}{b+d}=\frac{c}{d}=\frac{a+c-c}{b+d-d}=\frac{a}{b}\)
Vậy \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
