Question

[Quỳnh]

cho:M= 2+2²+2³+...+2²⁰

^{chứng tỏ rằng M chia hết cho 5}

Answer 1

[tth]

Ta có: M = 2+2² +2³ +....+2²⁰

    => M = (2+2² +2³ ) + (2⁴+2⁵+2⁶) + ...(2¹⁷+2¹⁸+2¹⁹+2²⁰)

=> M = 2 x (1+2+2²) + 2⁴  x (1+2+2²) +...+2¹⁷  x (1+2+2²) 

     => M = 2 x 5 + 2⁴ x 5 +......+2¹⁷ x 5 

     => M = 5 x (2+2⁴ +...+2¹⁷ ) chia hết cho 5

Vậy M chia hết cho 5

Answer 2

[*Nước_Mắm_Có_Gas*]

oki

M=2+4+8+16+32+64+128+256+...

Ta thấy có lặp lại 1 nhóm gồm 4 số có chữ số tận cùng là 2,4,6,8

Tổng các chữ số tận cùng trong 1 nhóm đó là 2+4+6+8=20 chia hết cho 5

có tất cả 20/4=5 nhóm 

=>>20*5 chia hết cho 5

hay M chia hết cho 5