Question

[Pun Cự Giải]

cho\(\Delta ABC\) vuông tại A; AH là đường cao ; M là 1 điểm trên cạnh DC sao cho CM=CA. Đường thẳng qua M // C ; A cắt AB tại I

a) ACMI là hình gì ?

b)C/M : AI=AH

c) C/M :AB+AC< AH+BC

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Xét tứ giác ACMI có MI//AC

nên ACMI là hình thang

mà \(\widehat{CAI}=90^0\)

nên ACMI là hình thang vuông

b: \(\widehat{HAM}+\widehat{CMA}=90^0\)

\(\widehat{IAM}+\widehat{CAM}=90^0\)

mà \(\widehat{CMA}=\widehat{CAM}\)(ΔCMA cân tại C)

nên \(\widehat{HAM}=\widehat{IAM}\)

Xét ΔHAM vuông tại H và ΔIAM vuông tại I có 

AM chung

\(\widehat{HAM}=\widehat{IAM}\)

Do đó: ΔHAM=ΔIAM

Suy ra: AH=AI