Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác AEBC có
M là trung điểm của AB
M là trung điểm của EC
Do đó: AEBC là hình bình hành
Suy ra: AE=BC
b: Xét tứ giác ABCF có
N là trung điểm của AC
N là trung điểm của BF
Do đó: ABCF là hình bình hành
Suy ra: AF=BC
mà AE=BC
nên AE=FA
a: Xét tứ giác AEBC có
M là trung điểm của AB
M là trung điểm của EC
Do đó: AEBC là hình bình hành
Suy ra: AE=BC
b: Xét tứ giác ABCF có
N là trung điểm của AC
N là trung điểm của BF
Do đó: ABCF là hình bình hành
Suy ra: AF=BC
mà AE=BC
nên AE=FA
Trang 2 nek, z là hết mờ hen^^
Trang 1 nek
a: Xet tứ giác ABCD có
N là trung điểm chung của AC và BD
=>ABCD là hình bình hành
=>AD=BC
b: Xét tứ giác ACBE có
M là trung điểm chung của AB và CE
=>ACBE là hình bình hành
=>AE//BC
a: Xét ΔAME và ΔBMC có
MA=MB
\(\widehat{AME}=\widehat{BMC}\)(hai góc đối đỉnh)
ME=MC
Do đó: ΔAME=ΔBMC
b: Xét ΔAFN và ΔCBN có
NA=NC
\(\widehat{ANF}=\widehat{CNB}\)(hai góc đối đỉnh)
NF=NB
Do đó: ΔAFN=ΔCBN
c: ΔAME=ΔBMC
=>\(\widehat{MAE}=\widehat{MBC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AE//BC
d: ΔAME=ΔBMC
=>AE=BC
ΔANF=ΔCNB
=>\(\widehat{NAF}=\widehat{NCB}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AF//BC
ΔANF=ΔCNB
=>AF=CB
Ta có: AF=CB
AE=BC
Do đó: AE=AF
Ta có: AE//BC
AF//BC
AE,AF có điểm chung là A
Do đó: E,A,F thẳng hàng
mà AE=AF
nên A là trung điểm của EF
a) Xét tam giác AME và tam giác BMC, có:
góc AME = góc BMC ( đối đỉnh)
EM = MC ( giải thiết )
AM= MB ( M là trung điểm của AB )
\(\Rightarrow\) TAm giác AME = tam giác BMC ( c-g-c)
\(\Rightarrow\)góc AEM = góc BCM ( hai góc tương ứng)
\(\Rightarrow AE\)//\(BC\) ( đpcm)
a, Vì \(\left\{{}\begin{matrix}AN=NC\\\widehat{AND}=\widehat{BNC}\left(đối.đỉnh\right)\\BN=ND\end{matrix}\right.\) nên \(\Delta AND=\Delta CNB\left(c.g.c\right)\)
Do đó \(AD=BC\)
b, Vì \(\left\{{}\begin{matrix}AM=MB\\\widehat{AME}=\widehat{BMC}\left(đối.đỉnh\right)\\EM=MC\end{matrix}\right.\) nên \(\Delta AME=\Delta BMC\left(c.g.c\right)\)
Do đó \(\widehat{MAE}=\widehat{MBC}\) mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AE//BC
c, Vì \(\widehat{NAD}=\widehat{NCB}\left(\Delta AND=\Delta CNB\right)\) mà 2 góc này ở vị trí slt nên AD//BC
Mà AE//BC nên A,D,E thẳng hàng
Ta có \(AE=BC\left(\Delta AME=\Delta BMC\right)\)
Mà \(AD=BC\left(cmt\right)\) nên \(AD=AE\)
Vậy A là trung điểm DE
a: Xét tứ giác ADCB có
N là trung điểm của AC
N là trung điểm của DB
Do đó: ADCB là hình bình hành
Suy ra: DA=BC
Xét tứ giác AEBC có
M là trung điểm của đường chéo AB
M là trung điểm của đường chéo CE
Do đó: AEBC là hình bình hành
Suy ra: AE//BC và AE=BC(1)
Xét tứ giác ABCF có
N là trung điểm của đường chéo AC
N là trung điểm của đường chéo BF
Do đó: ABCF là hình bình hành
Suy ra: AF//BC và AF=BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra AE=AF
Ta có: AE//BC
AF//BC
mà AE và AF có điểm chung là A
nên E,A,F thẳng hàng
mà AE=AF
nên A là trung điểm của EF