NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BB
0
NT
1
20 tháng 6 2019
Ta có : a/b < c/d => ad < cb
=>ad +ab < bc+ab
=> a(d+b) < b(a+c)
=> a/b < a+c/d+b (1)
Ta có : a/b < c/d => ad<cb
=> ad + cd < cb +cd
=> d(a+c) < c(b+d)
=> c/d > a+c/b+d (2)
Từ (1) và (2) => a/b < a+c/b+d < c/d
MN
Chứng minh rằng nếu a^2=bc thì a^2+c^2/b^2+a^2=c/b
Chứng minh rằng nếu a^2=bc thì a^2+c^2/b^2+a^2=c/b
2
27 tháng 12 2016
ta có: \(\frac{a^2+c^2}{b^2+a^2}\)do \(a^2=bc\)
=>\(\frac{a^2+c^2}{b^2+a^2}=\frac{b.c+c.c}{b.b+b.c}=\frac{c.\left(b+c\right)}{b.\left(b+c\right)}=\frac{c}{b}\)
vậy \(\frac{a^2+c^2}{b^2+a^2}=\frac{c}{b}\)
14 tháng 7 2021
\(\text{Ta có : }\frac{a^2+c^2}{b^2+a^2}\text{ do }a^2=bc\)
\(\Rightarrow\frac{a^2+c^2}{b^2+a^2}=\frac{b.c+c.c}{b.b+b.c}=\frac{c.\left(b+c\right)}{b.\left(b+c\right)}=\frac{c}{b}\)
\(\text{Vậy }\frac{a^2+c^2}{b^2+a^2}=\frac{c}{b}\)
MN
3
LK
19 tháng 10 2016
áp dụng t/c của dãy tỉ số =nhau
=>2015/b=b/c=c/2015=(2015+b+c)/(b+c+2015)=1
2015/b=1=>b=2015
c/2015=1=>c=1/2015
16 tháng 7 2015
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=t\Rightarrow a=bt;c=dt\)
Thay vào từng vế ta có
\(\frac{a.b}{c.d}=\frac{bt.b}{dt.d}=\frac{b^2.t}{d^2.t}=\frac{b^2}{d^2}\) (1)
\(\frac{\left(bt+b\right)^2}{\left(dt+d\right)^2}=\frac{b^2\left(t+1\right)^2}{d^2\left(t+1\right)^2}=\frac{b^2}{d^2}\) (2)
Từ (1) và (2) => ĐPCM
23 tháng 9 2017
a/b=c/d
=> a/c = b/d
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có :
a/c = b/d = a+b/c+d
=> (a/c)mũ 2 = (b/d)mũ 2 = a/c.b/d= ( a+b/c+d ) mũ 2
=> a/c.b/d= ( a+b/c+d ) mũ 2
=> a.b/c.d = (a+b)mũ 2 / (c + d ) mũ 2
=> dpcm
NN
1
14 tháng 2 2016
Mik giải cho bn rồi!
http://olm.vn/hoi-dap/question/432410.html
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}=\frac{a+b+c}{b+c+c+a+a+b}=\frac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{2}\)
Xét a/b+c và c/a+b có:
\(\frac{a}{b+c}=\frac{1}{2}\Rightarrow b+c=2a\)
\(\frac{b}{c+a}=\frac{1}{2}\Rightarrow a+c=2b\)
\(\Leftrightarrow a+c-b+c=2b-2a\) \(\Leftrightarrow a-b=2b-2a\Leftrightarrow a=2b-2a+b=3b-2a\) \(\Leftrightarrow3c-2a-a=0\Leftrightarrow3c-3a=0\)\(\Leftrightarrow c=a\) (1)
Ta lại có:\(\frac{c}{a+b}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow a+b=2c\)
\(\Rightarrow a+b-a-c=2c-2b\Leftrightarrow b-c=2c-2b\)
\(\Leftrightarrow b=2c-2b+c=3c-2b\)
\(\Leftrightarrow3c-2b-b=0\Leftrightarrow3c-3b=0\Leftrightarrow c=b\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow a=b=c\)