\(a+b+c=2018\) và\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{2...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 11 2018

Sửa đề cmr a=2018 hoặc b=2018 hoặc c=2018, đây là toán 8

\(a+b+c=2018\Rightarrow\frac{1}{a+b+c}=\frac{1}{2018}\)

=>\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b+c}\Leftrightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{a+b+c}-\frac{1}{c}\)

<=>\(\frac{a+b}{ab}=\frac{-\left(a+b\right)}{c\left(a+b+c\right)}\Leftrightarrow\left(a+b\right)c\left(a+b+c\right)=-ab\left(a+b\right)\)

<=>\(\left(a+b\right)\left(ca+bc+c^2\right)+ab\left(a+b\right)=0\)

<=>\(\left(a+b\right)\left(ca+bc+c^2+ab\right)=0\)

<=>\(\left(a+b\right)\left[a\left(b+c\right)+c\left(b+c\right)\right]=0\)

<=>\(\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)=0\)

<=>a+b=0 hoặc b+c=0 hoặc c+a=0

Mà a+b+c=2018

=>c=2018 hoặc a=2018 hoặc b=2018 (đpcm)

1 tháng 9 2020

a) Ta có : \(\frac{-3}{100}< 0< \frac{2}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{-3}{100}< \frac{2}{3}\)

b) Ta có : \(\frac{267}{268}< 1< \frac{1347}{1343}\)

\(\Rightarrow\frac{267}{268}< \frac{1347}{1343}\)

\(\Rightarrow\frac{267}{-268}< \frac{-1347}{1343}\)

c) Ta có : \(\frac{2017.2018-1}{2017.2018}=\frac{2017.2018}{2017.2018}-\frac{1}{2017.2018}=1-\frac{1}{2017.2018}\)

                 \(\frac{2018.2019-1}{2018.2019}=\frac{2018.2019}{2018.2019}-\frac{1}{2018.2019}=1-\frac{1}{2018.2019}\)

mà \(2017.2018< 2018.2019\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2017.2018}>\frac{1}{2018.2019}\)

\(\Rightarrow1-\frac{1}{2017.2018}< 1-\frac{1}{2018.2019}\)

\(\Rightarrow\frac{2017.2018-1}{2017.2018}< \frac{2018.2019-1}{2018.2019}\)

d) Ta có : \(\frac{2017.2018}{2017.2018+1}=\frac{2017.2018+1}{2017.2018+1}-\frac{1}{2017.2018+1}=1-\frac{1}{2017.2018+1}\)

                 \(\frac{2018.2019}{2018.2019+1}=\frac{2018.2019+1}{2018.2019+1}-\frac{1}{2018.2019+1}=1-\frac{1}{2018.2019+1}\)

mà \(2017.2018+1< 2018.2019+1\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2017.2018+1}>\frac{1}{2018.2019+1}\)

\(\Rightarrow1-\frac{1}{2017.2018+1}< 1-\frac{1}{2018.2019+1}\)

\(\Rightarrow\frac{2017.2018}{2017.2018+1}< \frac{2018.2019}{2018.2019+1}\)

 

13 tháng 6 2017

Đề câu trả lời trên là:

Tìm x, y, z thuộc Z, biết

a) |x| + |-x|= 3-x

b) x6 −1y =12 

c) 2x = 3y; 5x = 7z và  3x - 7y +5z = 30

3 tháng 4 2018

A=a/2018-c +b/2018-a +c/2018-b

A= a/a+b + b/b+c + c/c+a

Nhận thấy: a/a+b< a/a+b+c; b/b+c<b/a+b+c; c/c+a<c/a+b+c

Do đó A= a/a+b  +  b/b+c  +  c/c+a < a/a+b+c  +  b/a+b+c  +  c/a+b+c = a+b+c/a+b+c=1

=>A>1(1)

áp dụng t/c:a/b<1=>a/b<a+n/b+n(a,b,n khác 0), ta có:

a/a+b < a+c/a+b+c ; b/b+c < b+a/b+c+a ; c/c+a < c+b/c+a+b

Do đó :A= a/a+b  +  b/b+c  +  c/c+a < a+c/a+b+c  +  b+a/a+b+c  +  c+b/a+b+c= 2(a+b+c)/a+b+c=2

=>A<2(2)

từ (1);(2)=>1<A<2=> A không thuộc Z=>ĐPCM. chúc bạn học tốt

3 tháng 4 2018
Thanks bn nha