Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) tam giác BAC vuông tại A và tam giác BMN vuong tại M có: góc BAC=góc BMN
=> tam giác BAC đồng dạng tam giác BMN (g-g)
=> BA/BM=BC/BN=> BN=BM.BC/BA=18.20/12=30cm
b) tam giác PAN vuong tại A và tam giác PMC vuong tại M có
góc APN=góc MPC (đối đỉnh)
=> tam giác PAN đồng dạng tam giác PMC (g-g)
=> PA/PM=PN/PC
=> PA.PC=PM.PN (đpcm)
c) xét tam giác BNC có MN và AC là hai đường cao cắt nhau tại P
=> BP là đường cao thứ 3 kẻ từ B
=> BP vuong góc NC (đpcm)
a)
Xét tam giác BAC vuông tại A và tam giác BMN vuông tại M có:
\(\widehat{BAC}\)=\(\widehat{BMN}\)
=> Tam giác BAC ᔕ Tam giác BMN (g-g)
=> BA/BM=BC/BN
=> BN=BM.\(\dfrac{BC}{BA}\)=18.\(\dfrac{20}{12}\)=30cm
b)
Xét tam giác PAN vuông tại A và tam giác PMC vuông tại M có
\(\widehat{APN}\)=\(\widehat{MPC}\) (đối đỉnh)
=> Tam giác PAN ᔕ Tam giác PMC (g-g)
=> \(\dfrac{PA}{PM}\)=\(\dfrac{PN}{PC}\)
=> PA.PC=PM.PN (đpcm)
Câu hỏi của Bảo Châu Trần - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo lời giải tại đây nhé.
Câu hỏi của pham trung thanh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo tại đây nhé.
a: Ta có: BE⊥DC
AC⊥CD
Do đó: BE//AC
Ta có: EN⊥BD
BC⊥BD
Do đó: EN//BD
Xét ΔDBC có EN//BC
nên \(\frac{DN}{DB}=\frac{DE}{DC}\) (1)
Xét ΔDAC có EM//AC
nên \(\frac{DM}{DA}=\frac{DE}{DC}\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(\frac{DN}{DB}=\frac{DM}{DA}\)
Xét ΔDAB có \(\frac{DN}{DB}=\frac{DM}{DA}\)
nên MN//AB
b: Gọi K là giao điểm của BD và AC
=>ΔKBC vuông tại B
Ta có: \(\hat{ABC}+\hat{ABK}=\hat{KBC}=90^0\)
\(\hat{ACB}+\hat{AKB}=90^0\) (ΔKBC vuông tại B)
mà \(\hat{ABC}=\hat{ACB}\) (ΔABC cân tại A)
nên \(\hat{ABK}=\hat{AKB}\)
=>AB=AK
mà AB=AC
nên AK=AC(3)
Xét ΔDAK có BM//AK
nên \(\frac{BM}{AK}=\frac{DM}{DA}\left(4\right)\)
Xét ΔDAC có ME//AC
nên \(\frac{ME}{AC}=\frac{DM}{DA}\) (5)
Từ (3),(4),(5) suy ra BM=ME
=>M là trung điểm của BE
a: Xét ΔBAN vuông tại A và ΔBMN vuông tại M có
BN chung
BA=BM
=>ΔBAN=ΔBMN
b: ΔBAN=ΔBMN
=>NA=NM
Xét ΔNAP vuông tại A và ΔNMC vuông tại M có
NA=NM
góc ANP=góc MNC
=>ΔNAP=ΔNMC
=>NP=NC
=>ΔNPC cân tại N
c: ΔNAP=ΔNMC
=>AP=MC
Xét ΔBPC có BA/AP=BM/MC
nên AM//CP