K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a) Ta có : \(A=5^{50}-5^{48}+5^{46}-5^{44}+...+5^2-1\)

\(\Rightarrow25A=5^{52}-5^{50}+5^{48}-5^{46}+...+5^4-5^2\)

\(\Rightarrow25A+A=\left(5^{52}-5^{50}+5^{48}-5^{46}+...+5^4-5^2\right)+\left(5^{50}-5^{48}+5^{46}-5^{44}+...+5^2-1\right)\)

hay \(26A=5^{52}-1\)

\(\Rightarrow A=\frac{5^{52}-1}{26}\)

b) Ta có : \(26A+1=5^n\)

\(\Rightarrow5^{52}-1+1=5^n\)

\(\Rightarrow5^{52}=5^n\)

\(\Rightarrow n=52\)

Vậy \(n=52\)

c) Ta có : \(A=5^{50}-5^{48}+5^{46}-5^{44}+...+5^2-1\)

\(=\left(5^{50}-5^{48}\right)+\left(5^{46}-5^{44}\right)+...+\left(5^2-1\right)\)

\(=5^{48}\left(5^2-1\right)+5^{44}\left(5^2-1\right)+...+\left(5^2-1\right)\)

\(=5^{48}.24+5^{44}.24+...+5^4.24+24\)

\(=24\left(5^{48}+5^{44}+...+5^4\right)+24\)

\(=6.4.5^2\left(5^{46}+5^{42}+...+5^2\right)+24\)

\(=6.100\left(5^{46}+5^{42}+...+5^2\right)+24\)

\(\Rightarrow A\)chia cho 100 dư 24

24 tháng 2 2021

Trả lời:

a, A = 550 - 548 + 546 - 544 + ... + 56 - 54 + 52 - 1

=> 52.A = 552 - 550 + 548 - 556 + ... + 58 - 56 + 54 - 52 

=> 25A + A = 552 - 550 + 548 - 546 + ... + 58 - 56 + 54 - 52 + 550 - 548 + 546 - 544 + ... + 56 - 54 + 52 - 1

=> 26A = ( - 550 + 550 ) + ( 548 - 548 ) + ( -546 + 546 ) + ... + ( -56 + 56 ) + ( 54 - 54 ) + ( -52 + 52 ) + 552 - 1

=> 26A = 552 - 1

=> A = \(\frac{5^{52}-1}{26}\)

b, Ta có: 26A + 1 = 5n 

=> 552 - 1 + 1 = 5n 

=> 552 = 5n

=> n = 52

Vậy n = 52

c, A = 550 - 548 + 546 - 544 + ... + 56 - 54 + 52 - 1

      = [( 550 - 548 ) + ( 546 - 544 ) + ... + ( 56 - 54 )] + ( 52 - 1 )

      = [548. ( 52 - 1 ) + 544. ( 52 - 1 ) + ... + 54 . ( 52 - 1 )] +  ( 52 - 1 )

      = [( 52 - 1 ) . ( 548 + 544 + ... + 54 )] + 24

      = [ 24 . 52 . ( 546 + 542 + ... + 52 )] + 24

      = [600. ( 546 + 542 + ... + 52 )] + 24

Vậy A chia cho 100 dư 24 

18 tháng 2 2021

Ta có A = 550 - 548 + 546 - 544 + .... + 52 - 1

=> 52A = 25A = 552 - 550 + 548  - 546 + .... + 53 - 52

=> 25A + A = (552 - 550 + 548  - 546 + .... + 53 - 52) + (550 - 548 + 546 - 544 + .... + 52 - 1)

=> 26A = 552 - 1

=> A =  \(\frac{5^{52}-1}{26}\)

b) Sửa đề : Tìm n sao cho 26A + 1 = 511 + n

Khi đó 26A + 1 = 511 + n

<=> 552 - 1 + 1 = 511 + n

<=> 552 = 511 + n

<=> 11 + n = 52

<=> n = 41

c) Ta có A - 24 = 550 - 548 + 546 - 544 + .... + 56 - 54

= 548(52 - 1) + 544(52 - 1) + .... + 54(52 - 1)

= (52 - 1)(548 + 544 + ... + 54)

= 24.(548 + 544 + ... + 54)

= 24.52(546 + 542 + ... + 1)

= 24.25.(546 + 542 + ... + 1)

= 600.(546 + 542 + ... + 1) = 6.100.(546 + 542 + ... + 1) \(⋮100\)

Vì A - 24 \(⋮\)100

=> A chia 100 dư 24

31 tháng 1 2020

Bài giải

a) Ta có: A = 550 - 548 + 546 - 544 +...+ 56 - 54 + 52 - 1

=> A = (550 - 548) + (546 - 544) +...+ (56 - 54) + (52 - 1)

=> A = (548.52 - 548.1) + (544.52 - 544.1) +...+ 

(54.52 - 54.1) + 50.(52 - 1)

=> A = 548.(52 - 1) + 544.(52 - 1) +...+ 54.(52 - 1) +

50.(52  - 1)

=> A = (52 - 1).(548 + 544 +...+ 54 + 50)

25 tháng 2 2020

c) Câu hỏi của Yumani Jeng - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

3 tháng 3 2019

a) 52A=552-550+548-546+....+54-52

     52A+A=(552-550+.....+54-52)+(550-548+...+52-1)

    26A=552+1

      A= 552+1:26

28 tháng 8 2019

Phần c làm thế nào dzậy mọi ngừi ?????????????????????????

a) \(A=5^{50}-5^{48}+5^{46}-5^{44}+...+5^6-5^4+5^2-1\)

\(5^2\cdot A=5^2\cdot\left(5^{50}-5^{48}+5^{46}-5^{44}+...+5^6-5^4+5^2-1\right)\)

\(\Rightarrow25A=5^{52}-5^{50}+5^{48}-5^{46}+...+5^8-5^6+5^4-5^2\)

\(\Rightarrow25A+A=\left(5^{52}-5^{50}+5^{48}-5^{46}+...+5^8-5^6+5^4-5^2\right)\)

                            \(+\left(5^{50}-5^{48}+5^{46}-5^{44}+...+5^6-5^4+5^2-1\right)\)

\(\Rightarrow26A=5^{52}-1\)

\(\Rightarrow A=\frac{5^{52}-1}{26}\)

b) Ta có: \(26\cdot A+1=5^n\)

\(\Rightarrow26\cdot\frac{5^{52}-1}{26}+1=5^n\)

\(\Rightarrow5^{52}-1+1=5^n\)

\(\Rightarrow5^{52}=5^n\Rightarrow n=52\)

c) 

5 tháng 2 2020

Tận cùng của tất cả các số ngoại trừ 1 có tận cùng là 25

-> (25-25)+(25-25)+(25-25)+...+(25-25)+(25-1)=24

-> A có tận cùng là 24->A:100 dư 24

. h mk nhé

9 tháng 2 2023

a)

\(A=5^{50}-5^{48}+5^{46}-5^{44}+...+5^6-5^4+5^2-1\)

\(5^2.A=5^2.\left(5^{50}-5^{48}+5^{46}-5^{44}+...+5^6-5^4+5^2-1\right)\)

\(25A=5^{52}-5^{50}+5^{48}-5^{46}+...+5^8-5^6+5^4-5^2\)

\(A+25A=\left(5^{50}-5^{48}+5^{46}-5^{44}+...+5^6-5^4+5^2-1\right)+\left(5^{52}-5^{50}+5^{48}-5^{46}+...+5^8-5^6+5^4-5^2\right)\)

\(26A=5^{22}-1\)

\(A=\dfrac{5^{22}-1}{26}\).

b)

\(26A+1=5^n\)

\(\Leftrightarrow\left(5^{52}-1\right)+1=5^n\)

\(\Leftrightarrow5^{52}=5^n\)

\(\Rightarrow n=52\).

c)

\(A=\left(5^{50}-5^{48}\right)+\left(5^{46}-5^{44}\right)+...+\left(5^6-5^4\right)+\left(5^2-1\right)\)

\(=5^{48}.\left(5^2-1\right)+5^{44}.\left(5^2-1\right)+...+5^4.\left(5^2-1\right)+1.\left(5^2-1\right)\)

\(=5^2.24.\left(5^{46}+5^{42}+...+5^2\right)+24\)

\(=25.4.6.\left(5^{46}+5^{42}+...+5^2\right)+24\)

\(=100.6.\left(5^{46}+5^{42}+...+5^2\right)+24⋮100\)

\(\Rightarrow A⋮100\).

 

a)A=550-548+546-......+52-1

52A=52.(550-548+546-......+52-1)

25A=552-550+548-......+54-52

25A+A=(552-550+548-......+54-52)+(550-548+546-......+52-1)

26A=552-1

b)26A+1=552-1+1=552

=>26A=552=5n

=>n=52

c)552 luôn tận cùng là 5

=>552 chia 100 dư 5

Chúc bn học tốt