K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 7 2016

Gọi  d là ƯCLN(a;b;c) =>d lẻ vì  các số a,b,c là các số lẻ (1) 
    (+)        a chia hết cho d 
    (+)        b chia hết cho d 
            =>a+b chia hết cho d (2) 
Mặt khác vì  a,b là các số lẻ nên a+b sẽ chia hết cho2 (3) 
Từ (1);(2) và (3) =>\(\frac{a+b}{2}\) phải chia hết cho d 
C/m tương tự ta có \(\frac{b+c}{2};\frac{c+a}{2}\) cũng chia hết cho d

=>đpcm

16 tháng 3 2019

\(\text{Vì }\left[a,b\right],\left[b,c\right],\left[c,a\right]\text{ là BCNN}\)

\(\Rightarrow\left[a,b\right]=a.b;\left[b,c\right]=b.c;\left[c,a\right]=c.a\)

\(\Rightarrow\frac{1}{\left[a+b\right]}+\frac{1}{\left[b+c\right]}+\frac{1}{\left[c+a\right]}=\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}\)

\(\text{Giả sử }a< b< c\)

\(\Rightarrow a\le2;b\le3;c\le5\)

\(\Rightarrow\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}\le\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.2}=\frac{1}{3}\)

\(\text{hay }\frac{1}{\left[a+b\right]}+\frac{1}{\left[b+c\right]}+\frac{1}{c+a}\le\frac{1}{3}\left(đpcm\right)\)

17 tháng 3 2019

ể ==

\(2< 3\Rightarrow\frac{1}{2}>\frac{1}{3}\)

Cậu Bé Tiến Pro: e đổi dấu đi :)) 

Bài 1: D

Bài 2:

Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}\pm1=\frac{c}{d}\pm1\)

\(\Rightarrow\frac{a\pm b}{b}=\frac{c\pm d}{d}\)(đpcm)