Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Có \(a\left(b+1\right)< b\left(a+1\right)\Leftrightarrow ab+a< ab+b\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+1}{b+1}\)
Áp dụng \(\frac{2^{2018}}{3^{2019}}< \frac{2^{2018}+1}{3^{2019}+1}\)
Ta có:
\(1-\frac{a}{b}=\frac{b-a}{b}\)
\(1-\frac{a+1}{b+1}=\frac{b+1-a-1}{b+1}=\frac{b-a}{b+1}\)
Vì b < b + 1 và a < b; a, b nguyên dương => b - a > 0 nên \(\frac{b-a}{b}>\frac{b-a}{b+1}\)
Do đó \(1-\frac{a}{b}>1-\frac{a+1}{b+1}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+1}{b+1}\)
Áp dụng chứng minh tương tự nhé bạn
ABCD+ABC+AB+A
=Ax1000+Bx100+Cx10+D+Ax100+Bx10+C+Ax10+B+A
=Ax(1000+100+10+1)+Bx(100+10+1)+Cx(10+1)+D
=Ax1111+Bx111+Cx11+D
giúp em bài này với ạ,giải chi tiết luôn nha,em cảm ơn
\(x=\left(\dfrac{1}{2}\right)^3:\left(\dfrac{1}{2}\right)=\left(\dfrac{1}{2}\right)^{3-1}=\left(\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)
\(A=\frac{8^{10}+4^{10}}{8^4+4^{11}}\)
\(A=\frac{\left(2^3\right)^{10}+\left(2^2\right)^{10}}{\left(2^3\right)^4+\left(2^2\right)^{11}}\)
\(A=\frac{2^{30}+2^{20}}{2^{12}+2^{22}}\)
\(A=\frac{4^{15}+4^{10}}{4^3+4^{11}}\)
\(A=\frac{4^{10}\left(4^5+1\right)}{4^6\left(4^5+1\right)}\)
\(A=\frac{4^{10}}{4^6}=4^4=256\)