K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 4 2023

-n(Ω)= 52

-n(A): 13C2 (1 bộ bài 52 lá có 13 lá chất cơ, rút ra 2 lá)

-P(A): 13C2 /52 = 3/2

ko biết đúgn ko lâu r ko làm +))

AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 1 2017

Lời giải:

Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz ta có:

\(\left [\frac{9}{1-(xy+yz+xz)}+\frac{1}{4xyz}\right]\left [1-(xy+yz+xz)+9xyz\right ]\geq (3+\frac{3}{2})^2=\frac{81}{4}\)

\(\Rightarrow P\geq \frac{81}{4[1-(xy+yz+xz)+9xyz]}\) $(1)$

Áp dụng BĐT Am-Gm: \(xy+yz+xz=(x+y+z)(xy+yz+xz)\geq 9xyz\)

\(\Rightarrow 1-(xy+yz+xz)+9xyz\leq 1\) $(2)$

Từ \((1),(2)\Rightarrow P\geq \frac{81}{4}\)

Vậy \(P_{\min}=\frac{81}{4}\Leftrightarrow (x,y,z)=\left(\frac{1}{3},\frac{1}{3},\frac{1}{3}\right)\)

NV
28 tháng 1 2021

ĐKXĐ: \(x>3\)

\(\Leftrightarrow2x+2\sqrt{x-3}\sqrt{x+3}=\dfrac{4\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x+3}+\sqrt{x-3}\right)^2=\dfrac{4\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+3}+\sqrt{x-3}=\dfrac{2\sqrt{x+3}}{x-3}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{\sqrt{x+3}-\sqrt{x-3}}=\dfrac{\sqrt{x+3}}{x-3}\)

\(\Leftrightarrow3x-9=x+3-\sqrt{x^2-9}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-9}=12-2x\) (\(x\le6\))

\(\Leftrightarrow x^2-9=144-48x+4x^2\)

\(\Leftrightarrow3x^2-48x+153=0\)

\(\Leftrightarrow x=8-\sqrt{13}\)

29 tháng 1 2021

Em cảm ơn ạ!

8 tháng 7 2021

Để bpt luôn đúng với mọi \(x\in R\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1>0\left(lđ\right)\\\Delta\le0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow9-4\left(m-2\right)\le0\)\(\Leftrightarrow m\ge\dfrac{17}{4}\)

Vậy...

NV
31 tháng 12 2021

d là khẳng định sai

Hai vecto \(\overrightarrow{a};\overrightarrow{b}\) không cùng phương nên không ngược hướng

AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 8 2021

Lời giải:
Theo công thức Herong:

\(S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}=\frac{1}{4}\sqrt{(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)}\)

Do đó:

\(\frac{1}{4}(a+b-c)(a-b+c)=\frac{1}{4}\sqrt{(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)}\)

\(\Leftrightarrow (a+b-c)^2(a-b+c)^2=(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)\)

\(\Leftrightarrow (a+b-c)(a-b+c)=(a+b+c)(b+c-a)\)

\(\Leftrightarrow a^2-(b-c)^2=(b+c)^2-a^2\)

\(\Leftrightarrow 2a^2=(b-c)^2+(b+c)^2=2(b^2+c^2)\)

\(\Leftrightarrow a^2=b^2+c^2\)

Theo định lý Pitago đảo thì $ABC$ là tam giác vuông tại $A$.