Question

[Bùi_Thị _Oanh123]

Cho y/z-x=x+y/z=x/y tính y/zx

SOny na mình ko biết viết phân số

Answer 1

[Bexiu]

  Với điều kiện đề bài thì x,y,z # 0. Xét hai trường hợp sau. 
Trường hợp x + y + z = 0. Khi đó x + y = -z, y + z = -x, z + x = -y. Từ đó A = [(x + y)(y + z)(z + x)]/(xyz) = [(-z)(-x)(-y)]/(xyz) = -1. 
Trường hợp x + y + z # 0. Dùng tính chất dãy tỉ số bằng nhau được (y + z - x)/x = (z + x - y)/y = (x + y - z)/z = (y + z - x + z + x - y + x + y - z)/(x + y + z) = 1; suy ra y + z = 2x, z + x = 2y, x + y = 2z, suy ra x = y = z. Từ đó A = (1 + 1)(1 + 1)(1 + 1) = 8.

Answer 2

[Bexiu]

bài làm

  Với điều kiện đề bài thì x,y,z # 0. Xét hai trường hợp sau. 
Trường hợp x + y + z = 0. Khi đó x + y = -z, y + z = -x, z + x = -y. Từ đó A = [(x + y)(y + z)(z + x)]/(xyz) = [(-z)(-x)(-y)]/(xyz) = -1. 
Trường hợp x + y + z # 0. Dùng tính chất dãy tỉ số bằng nhau được (y + z - x)/x = (z + x - y)/y = (x + y - z)/z = (y + z - x + z + x - y + x + y - z)/(x + y + z) = 1; suy ra y + z = 2x, z + x = 2y, x + y = 2z, suy ra x = y = z. Từ đó A = (1 + 1)(1 + 1)(1 + 1) = 8.