PT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TN
23 tháng 12 2016
a)\(\frac{a^2+a+3}{a+1}=\frac{a\left(a+1\right)+3}{a+1}=\frac{a\left(a+1\right)}{a+1}+\frac{3}{a+1}=a+\frac{3}{a+1}\in Z\)
\(\Rightarrow3⋮a+1\)
\(\Rightarrow a+1\inƯ\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
\(\Rightarrow a\in\left\{0;-2;2;-4\right\}\)
b) Phần 1
\(x-2xy+y=0\)
\(\Rightarrow2x-4xy+2y=0\)
\(\Rightarrow2x-4xy+2y-1=-1\)
\(\Rightarrow2x\left(1-2y\right)-\left(1-2y\right)=-1\)
\(\Rightarrow\left(2x-1\right)\left(1-2y\right)=-1\)
Lập bảng xét Ư(-1)={1;-1}
Phần 2:
\(\frac{x}{y+z+t}=\frac{y}{z+t+x}=\frac{z}{t+x+y}=\frac{t}{x+y+z}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{y+z+t}+1=\frac{y}{z+t+x}+1=\frac{z}{t+x+y}+1=\frac{t}{x+y+z}+1\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+y+z+t}{y+z+t}=\frac{y+z+t+x}{z+t+x}=\frac{z+t+x+y}{t+x+y}=\frac{t+x+y+z}{x+y+z}\)
+)XÉt \(x+y+z+t\ne0\) suy ra \(x=y=z=t\), Khi đó \(P=1+1+1+1=4\)
+)Xét \(x+y+z+t=0\) suy ra x+y=-(z+t); y+z=-(t+x); (z+t)=-(x+y); (t+x)=-(y+z)
Khi đó \(P=\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)=-4\)
Vậy P có giá trị nguyên
23 tháng 1
Bài 4:
Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\)
=>\(a=b\cdot k;c=d\cdot k\)
\(\dfrac{a+3b}{b}=\dfrac{bk+3b}{b}=\dfrac{b\left(k+3\right)}{b}=k+3\)
\(\dfrac{c+3d}{d}=\dfrac{dk+3d}{d}=\dfrac{d\left(k+3\right)}{d}=k+3\)
Do đó: \(\dfrac{a+3b}{b}=\dfrac{c+3d}{d}\)
Bài 2:
a: x:y=4:7
=>\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{7}\)
mà x+y=44
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{x+y}{4+7}=\dfrac{44}{11}=4\)
=>\(x=4\cdot4=16;y=4\cdot7=28\)
b: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}\)
mà x+y=28
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{x+y}{2+5}=\dfrac{28}{7}=4\)
=>\(x=4\cdot2=8;y=4\cdot5=20\)
Bài 3:
Đặt \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{3}=k\)
=>x=5k; y=4k; z=3k
\(M=\dfrac{x+2y-3z}{x-2y+3z}\)
\(=\dfrac{5k+2\cdot4k-3\cdot3k}{5k-2\cdot4k+3\cdot3k}\)
\(=\dfrac{5+8-9}{5-8+9}=\dfrac{4}{6}=\dfrac{2}{3}\)
5 tháng 6 2022
a: \(f\left(1\right)=\dfrac{1-1}{1-2}=-1\)
\(f\left(-1\right)=\dfrac{-1-1}{-1-2}=-\dfrac{2}{-3}=\dfrac{2}{3}\)
\(f\left(0\right)=\dfrac{0-1}{0-2}=\dfrac{1}{2}\)
\(f\left(2\right)=\dfrac{2-1}{2-2}=\varnothing\)
b: f(x)=2 nên x-1=2x-4
=>2x-4=x-1
=>x=3
c: Để y là số ngyên thì \(x-2+1⋮x-2\)
\(\Leftrightarrow x-2\in\left\{1;-1\right\}\)
hay \(x\in\left\{3;1\right\}\)
NN
27 tháng 11 2017
\(y=f\left(x\right)=\dfrac{x-1}{x-2}\)
a)
\(y=f\left(1\right)=\dfrac{1-1}{1-2}=\dfrac{0}{-1}=0\)
\(y=f\left(-1\right)=\dfrac{\left(-1\right)-1}{\left(-1\right)-2}=\dfrac{-1-1}{-1-2}=\dfrac{-\left(1+1\right)}{-\left(1+2\right)}=\dfrac{-2}{-3}=\dfrac{2}{3}\)
\(y=f\left(0\right)=\dfrac{0-1}{0-2}=\dfrac{-1}{-2}=\dfrac{1}{2}\)
KV
14 tháng 1 2022
Bài 8:
a) f(-1) = (-1) - 2 = -3
f(0) = 0 - 2 = -2
b) f(x) = 3
\(\Rightarrow x-2=3\)
\(x=3+2\)
\(x=5\)
Vậy \(x=5\) thì f(x) = 3
c) Thay tọa độ điểm A(1; 0) vào hàm số, ta có:
VT = 0; VP = 1 - 2 = -1
\(\Rightarrow VT\ne VP\)
\(\Rightarrow\) Điểm A(1; 0) không thuộc đồ thị của hàm số đã cho
Thay tọa độ điểm B(-1; -3) vào hàm số, ta có:
VT = -3; VP = -1 - 2 = -3
\(\Rightarrow VT=VP=-3\)
\(\Rightarrow\) Điểm B(-1; -3) thuộc đồ thị hàm số đã cho
Thay tọa độ điểm C(3; -1) vào hàm số, ta có:
VT = -1; VP = 3 - 2 = 1
\(\Rightarrow VT\ne VP\)
\(\Rightarrow\) Điểm C(3; -1) không thuộc đồ thị hàm số đã cho.
16 tháng 4 2019
a) vì y=2 là một nghiện của đt
=> thay y=2 vào đt
t/có: f(2)=2^2-9.2+a=0
=>4-18+a=0
=>a=1
PT
1
LD
12 tháng 1 2018
a.
Để A lớn nhất thì
\(\left\{{}\begin{matrix}A>0\\6-x=nn'\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}6-x>0\\6-x=nn'\end{matrix}\right.\)
Lại có x nguyên nên 6 - x cũng nguyên
Mà 6 - x > 0 nhỏ nhất khi 6 - x = 1 tức là x = 5
=> Max A \(=\dfrac{2}{6-x}=\dfrac{2}{6-5}=2\)
Vậy .........................
b.
x - 2xy + y = 0
=> 2x - 4xy + 2y = 0
=> 2x - 4xy + 2y - 1 = -1
=> 2x(1-2y) - (1-2y) = -1
=> (2x-1)(1-2y) = -1
Ta đc bảng sau:
| 2x-1 | 1 | -1 |
| 1-2y | -1 | 1 |
| x | 1 | 0 |
| y | 1 | 0 |
Vậy (x,y) = (1,1); (0,0)