Câu hỏi của dia fic

Question

chõ, y dương. CMR: $\sqrt{2\left(\sqrt{x^2+y^2}-x\right)\left(\sqrt{x^2+y^2}-y\right)}=x+y-\sqrt{x^2+y^2}$

Nguyễn Việt Lâm · Accepted Answer

$VT=\sqrt{2\left(x^2+y^2\right)-2\left(x+y\right)\sqrt{x^2+y^2}+2xy}$$=\sqrt{x^2+2xy+y^2-2\left(x+y\right)\sqrt{x^2+y^2}+x^2+y^2}$$=\sqrt{\left(x+y\right)^2-2\left(x+y\right)\sqrt{x^2+y^2}+x^2+y^2}$$=\sqrt{\left(x+y-\sqrt{x^2+y^2}\right)^2}$$=x+y-\sqrt{x^2+y^2}$Câu trả lời: $VT=\sqrt{2\left(x^2+y^2\right)-2\left(x+y\right)\sqrt{x^2+y^2}+2xy}$$=\sqrt{x^2+2xy+y^2-2\left(x+y\right)\sqrt{x^2+y^2}+x^2+y^2}$$=\sqrt{\left(x+y\right)^2-2\left(x+y\right)\sqrt{x^2+y^2}+x^2+y^2}$$=\sqrt{\left(x+y-\sqrt{x^2+y^2}\right)^2}$$=x+y-\sqrt{x^2+y^2}$

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP