K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
GP
3
XO
30 tháng 10 2019
Đặt \(\frac{x}{z}=\frac{z}{y}=k\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=zk\\z=yk\end{cases}}\)
Khi đó : \(\frac{x^2+z^2}{y^2+z^2}=\frac{\left(zk\right)^2+z^2}{y^2+\left(yk\right)^2}=\frac{z^2\left(k^2+1\right)}{y^2\left(k^2+1\right)}=\frac{z^2}{y^2}=\frac{\left(y.k\right)^2}{y^2}=k^2\)
\(\frac{x}{y}=\frac{y.k^2}{y}=k^2\)
=> \(\frac{x^2+z^2}{y^2+z^2}=\frac{x}{y}\left(\text{đpcm}\right)\)
30 tháng 10 2019
\(\frac{x}{z}=\frac{z}{y}\)
cmr: \(\left(\frac{x^2+z^2}{y^2+z^2}\right)=\frac{x}{y}\)
\(\frac{x}{z}=\frac{z}{y}\Rightarrow\left(\frac{x}{z}\right)^2=\left(\frac{z}{y}\right)^2\)
áp dụng t/c dãy tỉ số = nhau
\(\left(1\right)\left(\frac{x}{z}\right)^2=\left(\frac{z}{y}\right)^2=\frac{\left(x^2+z^2\right)}{\left(z^2+y^2\right)}\)
vì \(\left(2\right)\frac{x}{z}=\frac{z}{y}\Rightarrow\frac{x}{y}=\frac{z}{z}\)
từ (1) và (2) =>\(\left(\frac{x^2+z^2}{y^2+z^2}\right)=\frac{x}{y}\)
27 tháng 10 2019
Ta có \(\frac{x}{z}=\frac{z}{y}\)=> \(\frac{x^2}{z^2}=\frac{z^2}{y^2}=\frac{x^2+z^2}{z^2+y^2}\)(1)
Ta lại có : \(\frac{x}{z}=\frac{z}{y}\)=> \(xy=z^2\)(2)
Từ (1), (2) có: \(\frac{x^2+z^2}{y^2+z^2}=\frac{x^2}{z^2}=\frac{x^2}{xy}=\frac{x}{y}\)(đpcm)
DD
0
NQ
0
Ta có : x/z = z/y ( y,z khác 0 )
⇒ z^2 = xy
⇒ x^2+z^2/y^2+z^2 = x^2+xy/y^2+xy
= x(x + y) / y(y + x)
= x/y
Vậy x^2+z^2/y^2+z^2 = x/y
( đpcm )