Câu hỏi của Chau Ngoc Nam

Question

cho x+y+z=0 và xyz khác 0 tính A=(x/(y+z-X))+(y/(x+z-y))+(z/(x+y-z))​​

Thiên An · Accepted Answer

Vì x+y+z=0=>  $\hept{\begin{cases}x+y=-z\y+z=-x\x+z=-y\end{cases}}$Ta có  $A=\frac{x}{y+z-x}+\frac{y}{x+z-y}+\frac{z}{x+y-z}$$=\frac{x}{-x-x}+\frac{y}{-y-y}+\frac{z}{-z-z}=\frac{x}{-2x}+\frac{y}{-2y}+\frac{z}{-2z}$$=\frac{-1}{2}+\frac{-1}{2}+\frac{-1}{2}=\frac{-3}{2}$Câu trả lời: Vì x+y+z=0=>  $\hept{\begin{cases}x+y=-z\y+z=-x\x+z=-y\end{cases}}$Ta có  $A=\frac{x}{y+z-x}+\frac{y}{x+z-y}+\frac{z}{x+y-z}$$=\frac{x}{-x-x}+\frac{y}{-y-y}+\frac{z}{-z-z}=\frac{x}{-2x}+\frac{y}{-2y}+\frac{z}{-2z}$$=\frac{-1}{2}+\frac{-1}{2}+\frac{-1}{2}=\frac{-3}{2}$

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP