Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(x+y+y+z+z+x=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{13}{12}\)
\(x+y+z=\frac{13}{12}:2=\frac{13}{24}\)
\(x=\frac{13}{24}-\frac{1}{3}=\frac{5}{24}\)
\(y=\frac{13}{24}-\frac{1}{4}=\frac{7}{24}\)
\(z=\frac{13}{24}-\frac{1}{2}=\frac{1}{24}\)
Vậy x = ....; y = .....; z = .......
k cho mik nha
a)Theo đề bài và t/c dãy tỉ số bằng nhau suy ra:
\(\frac{x}{x+y+1}=\frac{y}{x+z+1}=\frac{z}{x+y-2}=\frac{x+y+z}{2\left(x+y+z\right)}=\frac{1}{2}\)(1)
Mặt khác \(\frac{x}{x+y+1}=\frac{y}{x+z+1}=\frac{z}{x+y-2}=x+y+z\) .
Do đó \(x+y+z=\frac{1}{2}\Rightarrow x+y=\frac{1}{2}-z;...\text{tương tự mấy cái kia}\)
Suy ra \(\frac{x}{z+y+1}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow\frac{x}{\frac{1}{2}-x+1}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow\frac{2x}{3-2x}=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow4x=3-2x\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\) .Tương tự với hai phân thức kia ta được: \(x=y=z=\frac{1}{2}\)
ta co \(\frac{x+z+2}{y}\)=\(\frac{y+z+1}{x}\)=\(\frac{x+y-3}{z}\)=\(\frac{x+z+2+y+z+1+x+y-3}{x+y+z}\)
=\(\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}\)=\(\frac{1}{x+y+z}\)=>\(x+y+z\)=\(\frac{1}{2}\)
=>\(\frac{x+z+2}{y}\)=\(\frac{1}{\frac{1}{2}}\)=2 =>\(\frac{x+z+2}{y}\)+\(1\)=\(3\)
=>\(\frac{x+y+z+2}{y}\)=\(3\)=>\(\frac{5}{\frac{2}{y}}\)=\(3\) =>\(y\)=\(\frac{5}{6}\)
tinh x ,z cung tuong tu nhu vay
ê hoàn ơi mày là thằng gà, hồi trc mày còn bảo tao cách làm vậy o tao voi nhe thang hoan kia
mà bây giờ mày quên là sao, ngu ko tả nổi, mà mày k ch
Ta có
\(\frac{x}{y}=\frac{3}{2};5x=7z\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2};\frac{x}{7}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{x}{10}=\frac{2y}{28}\)
Ap dụng tính chất DTSBN
\(\frac{x}{21}=\frac{2y}{28}=\frac{z}{10}=\frac{x-2y+z}{21-28+10}=\frac{32}{3}\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{21}=\frac{32}{3}\Rightarrow x=224\\\frac{y}{14}=\frac{32}{3}\Rightarrow x=\frac{448}{3}\\\frac{z}{10}=\frac{32}{3}\Rightarrow x=\frac{320}{3}\end{cases}}\)
Bạn kiểm tra lại đề xem có sai, còn nếu mik sai thì mn kiểm tra xem sai ở đâu với
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}=\)
\(=\frac{\left(y+z+1\right)+\left(x+z+2\right)+\left(x+y-3\right)}{x+y+z}=\)
\(=\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)vì\(\left(x+y+z\ne0\right).\)Do đó x+y+z=0,5
Thay kết quả này vào đề bài ta được:
\(\frac{0,5-x+1}{x}=\frac{0,5-y+2}{y}=\frac{0,5-z-3}{z}=2\)
tức là: \(\frac{1,5-x}{x}=\frac{2,5-y}{y}=\frac{-2,5-z}{z}=2\)
Vậy \(x=\frac{1}{2},y=\frac{5}{6},z=\frac{-5}{6}\)
^...^ ^_^ 
bạn ơi cho mình chút ở chỗ do đó x+y+z=0,5 vì sao z bạn
\(6,8-\left(4,9-x\right)=2x-\frac{3}{4}\)
\(6,8-4,9+x=2x-\frac{3}{4}\)
\(1,9+x=2x-\frac{3}{4}\)
\(x-2x=-\frac{3}{4}-1,9\)
\(-x=-\frac{53}{20}\)
\(x=\frac{53}{20}\)
=.= hok tốt!!
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{x}{y+z}=\frac{y}{x+z}=\frac{z}{x+y}=\frac{x+y+z}{2\left(x+y+z\right)}.\)
Nếu x+y+z=0 ta có \(\hept{\begin{cases}x+y=-z\\y+z=-x\\x+z=-y\end{cases}}\)
khi đó \(M=\left(\frac{x+y}{y}\right)\left(\frac{y+z}{z}\right)\left(\frac{x+z}{x}\right)=\frac{\left(-z\right)\left(-x\right)\left(-y\right)}{xyz}=-1.\)
nếu \(x+y+z\ne0\)=>\(\hept{\begin{cases}y+z=2x\\x+z=2y\\x+y=2z\end{cases}}\)
ta có \(\frac{x}{y+z}=\frac{y}{x+z}=\frac{z}{x+y}=\frac{x+y+z}{2\left(x+y+z\right)}=\frac{1}{2}.\)
suy ra \(M=\left(\frac{x+y}{y}\right)\left(\frac{y+z}{z}\right)\left(\frac{x+z}{x}\right)=\frac{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(x+z\right)}{xyz}=\)
\(\frac{\left(2x\right)\left(2y\right)\left(2z\right)}{xyz}=8\)
vậy M=8 hoặc M=-1
x;y;z có vai trò tương đương nên giả sử: \(0< x\le y\le z\)
Khi đó ta có: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\le\frac{3}{x}\Rightarrow\frac{3}{x}\ge1\Rightarrow x\le3\). Do x;y;z thuộc N* nên:
Vậy có 3 bộ số thỏa mã đề bài là (2; 3; 6); (2 ; 4 ; 4) ; (3 ; 3 ; 3)
Đảo các bộ số này với x ; y; z ta có 10 nghiệm của PT.