Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(\frac{yz}{zx}=\frac{1}{2}\Rightarrow2yz=zx\Rightarrow2y=x\Rightarrow\frac{x}{y}=2\)
\(\frac{x}{yz}:\frac{y}{zx}=\frac{x^2z}{y^2z}=\frac{x^2}{y^2}=\left(\frac{x}{y}\right)^2=2^2=4\)
Vậy \(\frac{x}{yz}:\frac{y}{zx}=4\)
\(\frac{xy}{x+y}=\frac{yz}{y+z}=\frac{zx}{z+x}\Rightarrow\frac{xyz}{z\left(x+y\right)}=\frac{xyz}{x\left(y+z\right)}=\frac{xyz}{y\left(z+x\right)}\)
\(\frac{xyz}{z\left(x+y\right)}=\frac{xyz}{x\left(y+z\right)}\Rightarrow z\left(x+y\right)=x\left(y+z\right)\Rightarrow xz+yz=xy+xz\Rightarrow yz=xy\Rightarrow z=x\)
CM tương tự ta cũng có : \(x=y;y=z\)
\(\Rightarrow x=y=z\) Thay vào B ta được :
\(B=\frac{x^3+y^3+z^3}{x^2y+y^2z+z^2x}=\frac{x^3+x^3+x^3}{x^2x+x^2x+x^2x}=\frac{3x^3}{3x^3}=1\)
tại sao bạn => được \(\frac{yz}{x^2}+\frac{xz}{y^2}+\frac{xy}{z^2}+\frac{x}{y}+\frac{x}{z}+\frac{y}{z}+\frac{z}{x}+\frac{z}{y}=0\)
\(\frac{zx}{yz}=\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{x}{y}=\frac{1}{2}\)
\(\frac{x}{yz}:\frac{y}{xz}=\frac{x}{yz}.\frac{xz}{y}=\frac{x^2}{y^2}\)
Mà \(\frac{x}{y}=\frac{1}{2}\Rightarrow\left(\frac{x}{y}\right)^2=\left(\frac{1}{2}\right)^2=\frac{1}{4}\)
Vậy \(\frac{x}{yz}:\frac{y}{zx}=\frac{1}{4}\)
1/4 nha bạn