Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D
Ta có
y = 10 1 1 − log x z = 10 1 1 − log y ⇔ log y = 1 1 − log x log z = 1 1 − log y ⇔ log y = 1 1 − log z log y = 1 1 − log x ⇒ 1 − 1 1 − log z = 1 1 − log x ⇔ log z − 1 log z = 1 1 − log x ⇔ 1 − log x = log z log z − 1 ⇔ log x = − 1 log z − 1 ⇔ x = 10 1 1 − log z
Đặt \(A=\frac{x}{x+y+z}+\frac{y}{x+y+t}+\frac{z}{y+z+t}+\frac{t}{x+z+t}\).Vì x,y,z,t E N nên:
\(\frac{x}{x+y+z+t}<\frac{x}{x+y+z}<\frac{x}{x+y}\)
\(\frac{y}{x+y+z+t}<\frac{y}{x+y+t}<\frac{y}{x+y}\)
\(\frac{z}{x+y+z+t}<\frac{z}{y+z+t}<\frac{z}{z+t}\)
\(\frac{t}{x+y+z+t}<\frac{t}{x+z+t}<\frac{t}{z+t}\)
do đó \(\frac{x}{x+y+z+t}+\frac{y}{x+y+z+t}+\frac{z}{x+y+z+t}+\frac{t}{x+y+z+t}\)<A<\(\left(\frac{x}{x+y}+\frac{y}{x+y}\right)+\left(\frac{z}{z+t}+\frac{t}{z+t}\right)\)
<=>1<A<2
vậy A ko phải là số nguyên
Đặt x y + z - x log x = y z + x - y log y = z x + y - z log z = 1 t
Suy ra
log x = t x y + z - z ⇔ y log x = t x y y + z - x log y = t y z + x - y ⇔ x log y = t x y z + x - y
Từ đó ta có
x log y + y log x = 2 t x y z 1 y log z + z log y = 2 t x y z 2 z log x + x log z = 2 t x y z 3
Từ (1), (2) và (3) suy ra
x log y + y log x = y log z + z log y = z log x + x log z ⇔ log x y y x = log z y y z = log z x x z ⇒ x y y x = z y y z = z x x z
Đáp án C