Question

[Nguyễn Hà Anh]

cho x,y,x là các số thỏa mãn xyz=1 tính giá trị biểu thức \(M=\frac{1}{xy+x+1}+\frac{y}{yz+y+1}\frac{1}{xyz+yz+y}\)

Answer 1

[NGUYỄN THỊ TUYẾT NHUNG]

$\text{Ta coˊ :}\genfrac{}{}{0ex}{}{x}{xy+x+1}+\genfrac{}{}{0ex}{}{y}{yz+y+1}+\genfrac{}{}{0ex}{}{z}{xz+z+1}$

$=\genfrac{}{}{0ex}{}{x}{xy+x+1}+\genfrac{}{}{0ex}{}{xy}{xyz+xy+x}+\genfrac{}{}{0ex}{}{xyz}{x^{2}yz+xyz+xy}$

$=\genfrac{}{}{0ex}{}{x}{xy+x+1}+\genfrac{}{}{0ex}{}{xy}{xy+x+1}+\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{xy+x+1}\left(\text{Vıˋ }xyz=1\right)$

$=\genfrac{}{}{0ex}{}{x+xy+1}{xy+x+1}$

$=1$