Câu hỏi của Quỳnh Nguyễn

Question

cho x,y,t,z thuộc N*

chứng minh M=$\dfrac{x}{x+y+z}+\dfrac{y}{x+y+t}+\dfrac{z}{y+z+t}+\dfrac{t}{x+z+t}$có giá trị ko phải số tự nhiên

JakiNatsumi · Accepted Answer

$M>\dfrac{x}{x+y+z+t}+\dfrac{y}{x+y+z+t}+\dfrac{z}{x+y+z+t}+\dfrac{t}{x+y+z+t}=1$ $\dfrac{a}{b}< 1\Rightarrow$ $\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+m}{b+m}$ (Bạn chứng minh qua nhân chéo nhé) $\Rightarrow M< \dfrac{x+t}{x+y+z+t}+\dfrac{y+z}{x+y+z+t}+\dfrac{z+x}{x+y+z+t}+\dfrac{t+y}{x+y+z+t}=2$ Do $1< M< 2$ mà $1$ và $2$ là hai số tự nhiên liên tiếp $\Rightarrow M\notin$ NCâu trả lời: $M>\dfrac{x}{x+y+z+t}+\dfrac{y}{x+y+z+t}+\dfrac{z}{x+y+z+t}+\dfrac{t}{x+y+z+t}=1$ $\dfrac{a}{b}< 1\Rightarrow$ $\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+m}{b+m}$ (Bạn chứng minh qua nhân chéo nhé) $\Rightarrow M< \dfrac{x+t}{x+y+z+t}+\dfrac{y+z}{x+y+z+t}+\dfrac{z+x}{x+y+z+t}+\dfrac{t+y}{x+y+z+t}=2$ Do $1< M< 2$ mà $1$ và $2$ là hai số tự nhiên liên tiếp $\Rightarrow M\notin$ N

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP