Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Có:\(x+y=30\Rightarrow\left(x+y\right)^2=900\Rightarrow x^2+y^2+2xy=900\Rightarrow x^2+y^2=900-2.216=468\)(Vì xy=216)
Lại có: \(\left(x-y\right)^2=x^2+y^2-2xy=468-2.216=0\Rightarrow x-y=0\)
\(A=x^2-y^2=\left(x+y\right)\left(x-y\right)=30.0=0\)
\(C=\left(x^3+y^3\right)+3xy\left(x^2+y^2+2xy\left(x+y\right)\right)\)
\(C=\left(x^3+y^3+3x^2y+3xy^2-3x^2y-3xy^2\right)+3xy\left(x^2+y^2+2xy\right)\) (vì x+y=1)
\(C=\left(x+y\right)^3-3x^2y-3xy^2+3xy\left(x+y\right)^2\)
\(C=1^3-3xy\left(x+y\right)+3xy.1^2\) (vì x+y=1)
\(C=1-3xy+3xy\)(vì x+y=1)
\(C=1\)
\(D=2\left(\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)\right)-3\left(\left(x+y\right)^2-2xy\right)\)
\(D=2\left(1^3-3xy\right)-3\left(1^2-2xy\right)\)(vì x+y=1)
\(D=2-6xy-3+6xy\)
\(D=-1\)
a) x2 + y2
= (x2 + 2xy + y2) - 2xy
= (x + y)2 - 2xy
= m2 - 2n
b) x3 + y3
= (x + y)(x2 - xy + y2)
= m (x2 + 2xy + y2 - 3xy)
= m [(x + y)2 - 3xy]
= m . [ m2 - 3n ]
\(x+y=2\\ \Rightarrow\left(x+y\right)^2=4\\ \Rightarrow x^2+2xy+y^2=4\\ \Rightarrow2xy=-6\Rightarrow xy=-3\)
\(x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)=2^3-3\cdot\left(-3\right)\cdot2=8-\left(-18\right)=26\)
b,
\(x+y=a\\ \Rightarrow\left(x+y\right)^2=a^2\\ \Rightarrow x^2+2xy+y^2=a^2\\ \Rightarrow2xy=a^2-b\Rightarrow xy=\dfrac{a^2-b}{2}\)
\(x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)=a^3-3\cdot\dfrac{a^2-b}{2}\cdot a=a^3-\dfrac{3a\left(a^2-b\right)}{2}=a^3-\dfrac{3a^3-3ab}{2}=a^3-1,5a^3+3ab=\left(1-1,5\right)a^3+3ab=0,5a^3+3ab=0,5a\left(a^2+6b\right)\)
\(A=x^3+y^3\)
\(=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(x^2+2xy+y^2-2xy-xy\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left[\left(x+y\right)^2-3xy\right]\)
Thay x + y = 3 và xy = 2 vào A, ta có:
\(A=3\times\left(3^2-3\times2\right)=3\times\left(9-6\right)=3\times3=9\)
Vậy giá trị của A tại x + y = 3 và xy = 2 là 9.