K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LD
21 tháng 8 2018
a,
\(x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy=1^2-2\cdot\left(-6\right)=1-\left(-12\right)=13\)
\(x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)=1\cdot\left[13-\left(-6\right)\right]=19\)
\(x^5+y^5=\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)^2-\left(2x^3y^2+xy^4+x^4y+2x^2y^3\right)=169-\left[2\left(xy\right)^2\left(x+y\right)+xy\left(x^3+y^3\right)\right]=169-\left[2\cdot36\cdot1-6\cdot19\right]=211\)
PN
5 tháng 7 2021
\(x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)=\left(x+y\right)^2-3xy=1+3=4\)
\(Q=2\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)-3\left(x^2+y^2\right)=-\left(x+y\right)^2=-1\)
5 tháng 7 2021
x^3 +y^3
=(x+y)^3
=1
Q=2(x^3 +y^3 )-3(x^2 +y^2)
=2(x+y)^3-3(x+y)^2
Thay x+y=1 vào đa thức Q có:
=2.1-3.1
=-1
13 tháng 2 2018
theo đầu bài ta có\(\dfrac{x^2+y^2}{xy}=\dfrac{10}{3}\)=>\(3x^2+3y^2=10xy\)
A=\(\dfrac{x-y}{x+y}\)
=>\(A^2=\left(\dfrac{x-y}{x+y}\right)^2=\dfrac{x^2-2xy+y^2}{x^2+2xy+y^2}=\dfrac{3x^2-6xy+3y^2}{3x^2+6xy+3y^2}=\dfrac{10xy-6xy}{10xy+6xy}=\dfrac{4xy}{16xy}=\dfrac{1}{4}\)
=>A=\(\sqrt{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{-1}{2}hoặc\sqrt{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{1}{2}\) (cộng trừ căn 1/4 nhé)
vì y>x>0=> A=-1/2
IP
0
NL
1
HP
19 tháng 6 2016
\(x+y+z=0\Rightarrow\left(x+y+z\right)^2=0\Rightarrow x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx=0\)
\(\Rightarrow x^2+y^2+z^2+2\left(xy+yz+zx\right)=0\)
Mà \(xy+yz+zx=0\)(theo đề) nên \(2\left(xy+yz+zx\right)=0\)
\(\Rightarrow x^2+y^2+z^2=0\)
Vì \(\hept{\begin{cases}x^2\ge0\\y^2\ge0\\z^2\ge0\end{cases}}\) (với mọi x;y;z) nên \(x^2+y^2+z^2\ge0\) (với mọi x;y;z)
Để \(x^2+y^2+z^2=0\) \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}x^2=0\\y^2=0\\z^2=0\end{cases}\Leftrightarrow}x=y=z=0\)
Vậy \(A=\left(0-1\right)^{2016}+0^{2017}+\left(0+1\right)^{2018}=\left(-1\right)^{2016}+0+1^{2018}=2\)
LA
2
LM
21 tháng 8 2018
x - 4 = 2 => x = 2 + 4 => x = 6
x + y = 4 mà x = 6 => y = 4 - 6 => y = -2
=> xy = 6 \(\times\) (-2) = -12
x3 - y3 = 63 - (-2)3 = 224
DN
21 tháng 8 2018
Ta có:\(x-4=2\Rightarrow x=6^{\left(1\right)}\)
Thay \(^{\left(1\right)}\) vào \(x+y=4\) ,ta được:
\(6+y=4\Rightarrow y=-2^{\left(2\right)}\)
Thay \(^{\left(1\right),\left(2\right)}\) vào xy ,ta được:
\(xy=6.\left(-2\right)=-12\)
thay \(^{\left(1\right),\left(2\right)}\) vào \(x^3-y^3\), ta được:
\(x^3-y^3=6^3-\left(-2\right)^3=216-\left(-8\right)=216+8=224\)
27 tháng 10 2021
b: \(C=xy\left(x^3+2\right)-y\left(xy^3+2x\right)\)
\(=x^4y+2xy-xy^4-2xy\)
\(=xy\left(x^3-y^3\right)\)
\(=xy\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)⋮x^2+xy+y^2\)
6 tháng 9 2023
g: (x+3y)(x-3y+2)
=(x+3y)(x-3y)+2(x+3y)
=x^2-9y^2+2x+6y
h: (x+2y)(x-2y+3)
=(x+2y)(x-2y)+3(x+2y)
=x^2-4y^2+3x+6y
i: (x^2-xy+y^2)(x+y)
=x^3+x^2y-x^2y-xy^2+xy^2+y^3
=x^3+y^3
j: (x+y)(x^2-xy+y^2)=x^3+y^3
k: (5x-2y)(x^2-xy-1)
=5x*x^2-5x*xy-5x-2y*x^2+2y*xy+2y
=5x^3-5x^2y-5x-2x^2y+2xy^2+2y
=5x^3-7x^2y+2xy^2-5x+2y
l: (x^2y^2-xy+y)(x-y)
=x^3y^2-x^2y^3-x^2y^2+xy^2+xy-y^2
Ta có : \(A=x^3y+xy^3=xy\left(x^2+y^2\right)=xy\left[\left(x+y\right)^2-2xy\right]\)
Thay x+y=3 và xy=1 vào ta có : \(A=3^2-2=7\)
Vậy A=7
Ta có: \(A=x^3y+xy^3=xy\left(x^2+y^2\right)\)
\(=xy\left[\left(x+y\right)^2-2xy\right]\)
Thay \(x+y=3\)và \(xy=1\)vào, ta đc:
\(A=3^2-2=7\)
Vậy ta tìm đc \(A=7\)
Rất vui vì giúp đc bạn !!!