cho x+y=3. chứng minh x^2y ≤ 4

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

TT

Thành Trung Nguyễn Danh 8D

18 tháng 3 2022

cho x+y=3. chứng minh x^2y ≤ 4

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

DN

Đào Ngọc Thư

18 tháng 3 2022

Refer:

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

MH

Minh Hiền Nguyễn

27 tháng 4 2016 - olm

cho x,y dương thoã x+y=3,chứng minh x^2y<=4

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

2

DD

Đỗ Đức Thiện

27 tháng 4 2016

x,y>0

=>x^2y>0

giả sử

x + y =3

x=1

y=2

vậy nên

x^2y<=4

=1²^*2<=4

=1<=4

VD

Vô Danh

27 tháng 4 2016

Áp dụng BĐT Cô-si cho 2 số thực dương, ta có:

\(3=x+y=\frac{x}{2}+\frac{x}{2}+y\ge3\sqrt[3]{\frac{x^2y}{4}}\Rightarrow\sqrt[3]{\frac{x^2y}{4}}\le1\Rightarrow\frac{x^2y}{4}\le1\Rightarrowđpcm.\)

NB

NGO BAO CHAU

25 tháng 10 2015 - olm

chứng minh x^10-y^10 chia hết cho x^4+x^3y+x^2y^2+xy^3+y^4 ?

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

LM

lionel messi

7 tháng 4 2017 - olm

cho x> căn 2, y> căn 2,chứng minh x^4-x^3y+x^2y^2-xy^3+y^4>x^2+y^2

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

3

S

sakura

7 tháng 4 2017

ủng hộ mk nha mọi người

DQ

Đỗ quang Hưng

7 tháng 4 2017

các bạn kịck cho mình nha

NB

nguyen bao tram

11 tháng 8 2017 - olm

Cho x, y thuộc Z. Chứng minh các biểu thức sau là số chính phương

A=x(x-y)(x+y)(x+2y)+y⁴

B=(x+1)(x+3)(x+4)(x+6)+9

C=(x-y)(x-2y)(x-3y)(x-4y)+y^4

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

K

khanhhuyen6a5

26 tháng 5 2018

chứng minh các đẳng thức sau:

a)(x+y)(x^3-x^2y+xy^2+y^3)=x^4+y^4

b)(x-y)(x^3+x^2y+xy^2+y^3)=x^4-y^4

c)(x+y)(x^4-x^3y+x^2y^2-xy^3+y^4)=x^5+y^5

d)(x-y)(x^4+x^3y+x^2y^2+xy^3+y^4)=x^5-y^5

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

2

ND

Nhã Doanh

26 tháng 5 2018

Khai triển rồi thu gọn

PN

Phạm Ngọc Nam

19 tháng 9 2019

đối với các câu này bạn hãy khai triển phần nào dài bằng hàng dẳng thức rồi thu gọn lại nếu đúng thì vế trái bằng vế phải

A

Aeris

3 tháng 10 2018 - olm

Cho ba số dương x,y,z. Chứng minh rằng:

\(\frac{x}{2x+y+z}+\frac{y}{x+2y+z}+\frac{z}{x+y+2y}\le\frac{3}{4}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

S

ST

3 tháng 10 2018

Câu hỏi của doanthihuong - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath xfd

YP

yến phạm

25 tháng 6 2018

chứng minh các đẳng thức

( x^3+x^2y+xy^2+y^3)(x-y)=x^4-y^4

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

DP

DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG

25 tháng 6 2018

\(VT=\left(x-y\right)\left(x^3+x^2y+xy^2+y^3\right)\)

\(=x^4+x^3y+x^2y^2+xy^3-x^3y-x^2y^2-xy^3-y^4\)

\(=x^4-y^4\) ( đpcm )

TH

Trịnh Hải Yến

30 tháng 10 2015 - olm

Cho x,y thuộc Z,chứng minh rằng các số sau là số chính phương:

M=(x+1)(x+3)(x+4)(x+6)+9

N=(x-y)(x-2y)(x-3y)(x-4y)+y^4

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

MM

Miu Miu

30 tháng 10 2015

=[(x+1)(x+6)][(x+3)(x+4)]+9

Sau khi nhân thì sẽ có kết quả sau : =(x²+7x+6)(x²+7x+12)+9 . Sẽ đặt ẩn phụ là (x²+7x+6) = a . suy ra a²+6a+9=(x+3)²rồi lại thay ngược lại thì có kết quả cuối cùng là (x²+7x+9)²=>M là số chính phương

VT

Võ Thị Mai Thơm

18 tháng 5 2016 - olm

1; Chứng minh:

a) (x-1)(x^2+x+1)=x^3-1

b)(x^3+x^2y+xy^2+y^3)(x-y)=x^4-y^4

2; Chứng minh biểu thức: n(2n-3)-2n(n+1) luôn chia hết cho 5 với mọi số nguyên n

Ai biết giúp mình với nha!!!!!!!!!!!!!!

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

4

T

thang

18 tháng 5 2016

cau 2 , n(2n-3)-2n(n+1)=2n^2-3n-2n^2-2n=-5n

-5chia het cho 5 nen nhan voi moi so nguyen deu chia het cho 5 suy ra n(2n-3)-2n(n+1)chia het cho 5

TN

Thắng Nguyễn

18 tháng 5 2016

1,a) (x-1)(x^2+x+1)=x^3-1

VT=x³+x²+x-x²-x-1

=(x³-1)+(x²-x²)+(x-x)

=x³-1+0+0

=x³-1=VP (dpcm)

tương tự a