\(x+y=2\) và hằng số \(k\in Z^+\)

CMR: 

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 7 2019

Lalisa Manobal: em ơi, 1 mệnh đề mà có tồn tại 1 cái không đúng thì chắc chắn không đúng. Người ta bắt CMR $x^ky^k(x^k+y^k)\leq 2$ với mọi $x,y$ dương thỏa mãn $x+y=2$ và $k$ nguyên dương mà có 1 TH không đúng thì cả bài đó sai. Em cứ đưa ra TH đó cho thầy là được. Dùng quy nạp chị cũng đố thầy làm ra.

Sách đó chị nhớ là không có bài giải bài này đâu em.

27 tháng 7 2019

tth vào đây xem sao, dùng thử quy nạp đi

16 tháng 8 2018

\(\left\{{}\begin{matrix}x+1=ky\\y+1=mx\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x-y=ky-mx\Leftrightarrow\left(m+1\right)x-\left(k+1\right)y=0\)

Với \(k,m\in Z^+\Rightarrow x=y=0\)

17 tháng 8 2018

giải như vậy là thiếu nghiệm đó bác :

ta có : \(\left(m+1\right)x-\left(k+1\right)y=0\Leftrightarrow x=\dfrac{\left(k+1\right)y}{m+1}\) (\(m+1\ne0\forall m\))

vậy phương trình có hệ nghiệm \(\left(\dfrac{\left(k+1\right)y}{m+1};y\right)\) với \(y\in R\)

a Để đây là hàm số bậc nhất thì |k-3|<>1

hay \(k\notin\left\{4;2\right\}\)

b: Để đây là hàm số bậc nhất thì k^2-4=0 và k-2<>0

=>k=-2

c: Để đây là hàm số bậc nhất thì \(\dfrac{\sqrt{3-k}}{k+2}< >0\)

=>k<=3 và k<>-2

d: Để đây là hàm số bậc nhất thì k>0; k<>4

10 tháng 11 2016

gt pt nó thành nhân tử thay vào P tính

10 tháng 11 2016

mk nhớ lm bài tương tự thế này r` bn chịu khó mở ra xem lại ở đây olm.vn/?g=page.display.showtrack&id=424601&limit=260, ấn vào chữ Trang tiếp theo để tìm thêm nhé

9 tháng 12 2018

a) đkxđ x≥0 , x ≠1

\(K=\left(\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{4\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}+\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right):\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

= \(\dfrac{x-1-4\sqrt{x}+\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}.\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

= \(\dfrac{x-3\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}=\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}\)b)

\(\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}=\dfrac{\sqrt{x}-2-1}{\sqrt{x}-2}=1-\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}\)

để K ∈ z thì \(\dfrac{-1}{\sqrt{x}-2}\) nguyên

=> √x -2 ∈ Ư(-1)={-1;1}

=> x ∈ {1; 9}

vậy ...

a: \(=\dfrac{x-1-4\sqrt{x}+\sqrt{x}+1}{x-1}\cdot\dfrac{x-1}{x-2\sqrt{x}}\)

\(=\dfrac{x-3\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}}=\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}\)

b: Để K là số nguyên thì \(\sqrt{x}-2-1⋮\sqrt{x}-2\)

=>\(\sqrt{x}-2\in\left\{1;-1\right\}\)

hay x=9

c: Để K là số âm thì \(\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}< 0\)

=>4<x<9

21 tháng 11 2017

câu này khá khó mình ko biết làm có đúng ko nữa

để \(\left(d1\right)\perp\left(d2\right)\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(k-3\right).\left(2k+1\right)=-1\)

\(\Leftrightarrow2k^2+k-6k-3+1=0\)

\(\Leftrightarrow2k^2-5k-2=0\)

\(\Leftrightarrow k^2-\frac{5}{2}k-1=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(k^2-2.k.\frac{5}{4}+\frac{25}{16}-\frac{25}{16}-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(k-\frac{5}{4}\right)^2-\frac{41}{16}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(k-\frac{5}{4}-\frac{\sqrt{41}}{4}\right)\left(k-\frac{5}{4}+\frac{\sqrt{41}}{4}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}k-\frac{5}{4}-\frac{\sqrt{41}}{4}=0\\k-\frac{5}{4}+\frac{\sqrt{41}}{4}=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}k=\frac{5+\sqrt{41}}{4}\\k=\frac{5-\sqrt{41}}{4}\end{cases}}\)  ( Thỏa mãn \(k\ne3;k\ne\frac{-1}{2}\))

              vậy  \(k=\frac{5-\sqrt{41}}{4}\)  ;   \(k=\frac{5+\sqrt{41}}{4}\)

27 tháng 12 2017

cho 3 diem a ,b,c ,d trong do chi co 3 diem a,b,c thang hang. ke cac duong thang di qua 2 trong so 4 diem a,b,c,d . so duong thang phan biet thu duc la bao nhieu . tra loi di xem co duoc khong