Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lalisa Manobal: em ơi, 1 mệnh đề mà có tồn tại 1 cái không đúng thì chắc chắn không đúng. Người ta bắt CMR $x^ky^k(x^k+y^k)\leq 2$ với mọi $x,y$ dương thỏa mãn $x+y=2$ và $k$ nguyên dương mà có 1 TH không đúng thì cả bài đó sai. Em cứ đưa ra TH đó cho thầy là được. Dùng quy nạp chị cũng đố thầy làm ra.
Sách đó chị nhớ là không có bài giải bài này đâu em.
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}k^2x-ky=2k\\x+ky=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(k^2+1\right)x=2k+1\\y=kx-2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2k+1}{k^2+1}\\y=\dfrac{2k^2+k}{k^2+1}-2=\dfrac{-k}{k^2+1}\end{matrix}\right.\)
\(x+y=-1\Rightarrow\dfrac{2k+1}{k^2+1}+\dfrac{-k}{k^2+1}=-1\)
\(\Rightarrow k+1=-k^2-1\)
\(\Rightarrow k^2+k+2=0\) (vô nghiệm)
Không tồn tại k thỏa mãn yêu cầu
\(\left\{{}\begin{matrix}x+1=ky\\y+1=mx\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x-y=ky-mx\Leftrightarrow\left(m+1\right)x-\left(k+1\right)y=0\)
Với \(k,m\in Z^+\Rightarrow x=y=0\)
giải như vậy là thiếu nghiệm đó bác :
ta có : \(\left(m+1\right)x-\left(k+1\right)y=0\Leftrightarrow x=\dfrac{\left(k+1\right)y}{m+1}\) (\(m+1\ne0\forall m\))
vậy phương trình có hệ nghiệm \(\left(\dfrac{\left(k+1\right)y}{m+1};y\right)\) với \(y\in R\)
??? cô nào?
Tất cả các CTV em đều gọi là cô hết