PH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
1 tháng 5 2019
Ta có: \(\hept{\begin{cases}x^{2019}\le x^{2020}\\y^{2019}\le y^{2020}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow x^{2019}+y^{2019}\le x^{2020}+y^{2020}\)
( em ko biết đúng hay sai làm theo cách hiểu của em thôi )
19 tháng 12 2019
Cho a,b,c khác 0 t/m:
1/a+1/b+1/c=1/2018 và a+b+c=2018
cmr" 1/a^2019+1/b^2019+1/c^2019=1/(a^2019+b^2019+c^2019)
Ta có :
Đến đây là dạng của phương trình ước số bạn chỉ cần xét ước của là sẽ tìm được nghiệm nguyên của
NN
2
CC
19 tháng 12 2019
\(x^2+y^2=6\left(x-y-3\right)\)\(\Rightarrow x^2+y^2-6\left(x-y-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2-6x+6y+18=0\)\(\Leftrightarrow\left(x^2-6x+9\right)+\left(y^2+6x+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2+\left(y+3\right)^2=0\)(1)
Vì \(\hept{\begin{cases}\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\\\left(y+3\right)^2\ge0\forall y\end{cases}}\Rightarrow\left(x-3\right)^2+\left(y+3\right)^2\ge0\forall x,y\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left(x-3\right)^2+\left(y+3\right)^2=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-3=0\\y+3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=-3\end{cases}}\)
\(\Rightarrow M=3^{2019}+\left(-3\right)^{2019}+\left(3-3\right)^{2020}=0\)
19 tháng 12 2019
\(Ta \) \(có : \) \(x ^2 + y^2 = 6. ( x - y - 3 )\)
\(\Leftrightarrow\)\(x^2 + y^2 - 6. ( x - y - 3 ) = 0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x^2 + y^2 - 6x + 6y + 18 = 0\)
\(\Leftrightarrow\)\(( x^2 - 6x + 9 ) + ( y^2 + 6y + 9 ) = 0\)
\(\Leftrightarrow\)\(( x - 3 )^2 + ( y + 3 )^2 = 0\)
\(\Leftrightarrow\)\(( x - 3 )^2 = 0 \) \(và \) \(( y - 3 )^2 = 0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x - 3 = 0 \) \(và \) \(y + 3 = 0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x = 3 \) \(và \) \(y = - 3\)
\(Thay\) \(x = 3 ; y = - 3 \) \(vào \) \(M \)\(ta \) \(được :\)
\(M = 3\)\(2019\) \(+ (- 3 )\)\(2019\) \(+ [ 3 + ( - 3 ) ]\)\(2020\)
\(M = 0 \)
KC
0
CG
0
5 tháng 10 2021
\(1,\\ b,\Leftrightarrow\left(x^2+4x+4\right)+\left(y-1\right)^2=25\\ \Leftrightarrow\left(x+2\right)^2+\left(y-1\right)^2=25\)
Vậy pt vô nghiệm do 25 ko phải tổng 2 số chính phương
\(2,\\ a,\Leftrightarrow x^2-\left(y^2-6y+9\right)=47\\ \Leftrightarrow x^2-\left(y-3\right)^2=47\)
Mà 47 ko phải hiệu 2 số chính phương nên pt vô nghiệm
\(b,\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+\left(3y-1\right)^2=16\)
Mà 16 ko phải tổng 2 số chính phương nên pt vô nghiệm
5 tháng 10 2021
2b,
Vì 16 ko đồng dư với 1 (mod 4) nên 16 ko phải là tổng 2 scp
Định lý Fermat về tổng của hai số chính phương – Wikipedia tiếng Việt
vô đây đọc nhé
DT
3
1 tháng 11 2020
M+2019=2xy−yz−zx+2020M+2019=2xy−yz−zx+2020
=2xy−yz−zx+x2+y2+z2=2xy−yz−zx+x2+y2+z2
=(x+y−z2)2+3z24≥0=(x+y−z2)2+3z24≥0
⇒Mmin=0⇒Mmin=0 khi ⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪x+y−z2=03z24=0x2+y2+z2=2020{x+y−z2=03z24=0x2+y2+z2=2020
⇔⎧⎩⎨⎪⎪x+y=0z=0x2+y2=2020⇔{x+y=0z=0x2+y2=2020 ⇒⎧⎩⎨⎪⎪x=±1010−−−−√y=−xz=0