K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 12 2017

\(3\left(x^2+y^2\right)-2\left(x^3+y^3\right)\)

\(=3\left[\left(x^2+2xy+y^2\right)-2xy\right]-2\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\)

\(=3\left[\left(x+y\right)^2-2xy\right]-2\left[\left(x+y\right)^2-3xy\right]\)

\(=3\left(1-2xy\right)-2\left(1-3xy\right)\)

\(=6xy-6xy+3-2=1\)

Vậy với \(x+y=1\) thì \(3\left(x^2+y^2\right)-2\left(x^3+y^3\right)=1\)

1 tháng 12 2017

kim ngân bn giải thích cho mk dòng thứ 3 :-3xy từ đâu có vậy??

20 tháng 1 2019

\(\frac{1}{x^2+2yz}+\frac{1}{y^2+2xz}+\frac{1}{z^2+2xy}\ge\frac{\left(1+1+1\right)^2}{x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2xz}=\frac{9}{\left(x+y+z\right)^2}=9\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x+y+z=1\\x=y=z\end{cases}\Leftrightarrow x=y=z=\frac{1}{3}}\)

13 tháng 2 2019

ban chung minh gium mik bdt nha

28 tháng 6 2018

2/

2(x6+y6)-3(x4+y4)

=2[(x2)3+(y2)3 ] - 3x4-3y4

=2(x2+y2)(x4-x2y2+y4)-3x4-3y4

=2.1(x4-x2y2+y4)-3x4-3y4

=2x4-2x2y2+2y4-3x4-3y4

=-x4-2x2y2-y4

=-(x4+2x2y2+y4)

=-(x2+y2)

=-1

7 tháng 1 2016

x2+y2+\(\frac{1}{x^2}\)+\(\frac{1}{y^2}\)=4
<=> (x2-2+\(\frac{1}{x^2}\))+(y2-2+\(\frac{1}{y^2}\))=0

<=>(x-\(\frac{1}{x}\))2+(y-\(\frac{1}{y}\))2=0
<=> { y=1 hoặc y=-1 x=1 hoặc x=-1

vậy x=1 hoặc x=-1 và y=1 hoặc y=-1