LQ
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
9 tháng 1 2021
\(A=3yz+\left(4-y-z\right)\left(y+2z\right)\)
\(A=-y^2+4y-2z^2+8z\)
\(A=-\left(y-2\right)^2-2\left(z-2\right)^2+12\le12\)
\(A_{max}=12\) khi \(\left(x;y;z\right)=\left(0;2;2\right)\)
LT
11
TM
23 tháng 4 2017
Ta có: \(x^2+y^2+z^2\ge xy+yz+zx\)
<=>\(x^2+y^2+z^2+2\left(xy+yz+zx\right)\ge3\left(xy+yz+zx\right)\)<=>\(\left(x+y+z\right)^2\ge3\left(xy+yz+zx\right)\)
<=>\(3^2\ge3\left(xy+yz+zx\right)\)<=>\(P=xy+yz+zx\le3\)=>Pmax=3 <=> x=y=z=1
25 tháng 5 2018
Ta có BĐT đúng sau:
x2 + y2 + z2 >= xy + yz + zx
<=> (x + y + z)2 >= 3(xy + yz + zx)
<=> 9 >= 3 P <=> P <=3 (dấu bằng khi x = y = z =1)
CS
0
18 tháng 4 2022
Có xy ≤ 1/4 (x+y)^2
=> 3xy ≤ 3/4 (x+y)^2
=> T = x^2-xy+y^2 = (x+y)^2 - 3xy ≥ (x+y)^2 - 3/4 (x+y)^2 = 1/4 (x+y)^2
=10201/4
Dấu = xảy ra khi x=y=101/2
T = (x+y)^2 - 3xy <= (x+y)^2 = 101^2 = 10201
Dấu = xảy ra khi 1 số = 0, 1 số = 101
NH
0
BT
0
Ta có x + y = 10
=> x = 10 - y
Khi đó P = xy + 1992
= (10 - y).y + 1992
= -y2 + 10y + 1992
= -y2 + 10y - 25 + 2017
= -(y2 - 10y + 25) + 2017
= -(y - 5)2 + 2017 \(\ge2017\)
Dấu "=" xảy ra <=> y - 5 = 0
=> y = 5
=> x = 5
Vậy Max P = 2017 <=> x = 5 ; y = 5