K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
15 tháng 7 2018
Ta có (x+y)\(^3\)= x\(^3\)+y\(^3\)+3x \(^2\)y+3xy\(^2\)
\(\Leftrightarrow\)( x+y) \(^3\)=x\(^3\)+y \(^3\)+3yx (x+y)
mà x+y=1 nên:
1= x\(^3\)+ y\(^3\)+3xy .1
Vậy A =1
KL
1
26 tháng 9 2021
\(x^3+y^3-2x^2-2y^2+3xy\left(x+y\right)-4xy+3\left(x+y\right)+10=\left[x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)\right]-2\left(x^2+2xy+y^2\right)+3\left(x+y\right)+10=\left(x+y\right)^3-2\left(x+y\right)^2+3\left(x+y\right)+10=5^3-2.5^2+3.5+10=100\)
PT
11 tháng 9 2018
a) \(A=x\left(x+2\right)+y\left(y-2\right)-2xy+37\)
\(A=x^2+2x+y^2-2y-2xy+37\)
\(A=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(2x-2y\right)+37\)
\(A=\left(x-y\right)^2+2\left(x-y\right)+37\)
\(A=\left(x-y\right)^2+2\left(x-y\right)+1+36\)
\(A=\left(x-y+1\right)^2+36\)
Thay x - y = 7 vào A
\(A=\left(7+1\right)^2+36\)
\(A=8^2+36\)
\(A=64+36\)
\(A=100\)
b) \(B=x^3+x^2-y^3+y^2+xy-3x^2y+3xy^2-3xy-9\)
\(B=\left(x^3-3x^2y+3xy^2-y^3\right)+\left(x^2+xy-3xy+y^2\right)-9\)
\(B=\left(x-y\right)^3+\left(x^2-2xy+y^2\right)-9\)
\(B=\left(x-y\right)^3+\left(x-y\right)^2-9\)
Thay x - y = 7 vào B
\(B=7^3+7^2-9\)
\(B=343+49-9\)
\(B=383\)
c) \(C=x^3-x^2-y^3-y^2-3xy\left(x-y\right)+2xy\)
\(C=\left[x^3-y^3-3xy\left(x-y\right)\right]-\left(x^2-2xy+y^2\right)\)
\(C=\left(x-y\right)^3-\left(x-y\right)^2\)
Thay x - y = 7 vào C
\(C=7^3-7^2\)
\(C=343-49\)
\(C=294\)
d) \(D=x^2\left(x+1\right)-y^2\left(y-1\right)+xy-3xy\left(x-y+1\right)-95\)
\(D=x^3+x^2-y^3+y^2+xy-3x^2y+3xy^2-3xy-95\)
\(D=\left(x^3-3x^2y+3xy^2-y^3\right)+\left(x^2-2xy+y^2\right)-95\)
\(D=\left(x-y\right)^3+\left(x-y\right)^2-95\)
Thay x - y = 7 vào D
\(D=7^3+7^2-95\)
\(D=343+49-95\)
\(D=297\)
TM
1
LH
12 tháng 11 2017
A=(2x-3y)2-(x-y)3-4x2-y3+3xy(y-x)=4x2-12xy+9y2-x3+3x2y-3xy2+y3-4x2-y3+3xy2-3x2y=9y2-12xy-x3
Thay x=2 và y=-1 vào A.Ta có:A=9.(-1)2-12.2.(-1)-23=7
NT
0
8 tháng 8 2017
(x+y)^2 =a^2
x^2 +2xy +y^2 =a^2
x^2+y^2 =a^2-2xy =a^2 -2b
x^3 +y^3 = (x+y)(x^2 -xy +y^2)
=a(a^2-2b-b)
=a(a^2-3b)
=a^3- 3ab
(x^2 +y^2)^2=(a^2-2b)^2 ( cái này tính cho x^4 + y^4)
tương tự như câu đầu tiên
x^5+ y^5 (cái đó mình không biết)
vì x+y=1 nên (x+y)3 = 13=1
áp dụng hằng đẳng thức ta có
\(\left(x+y\right)^3=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3=1\)
\(x^3+y^3=1-3x^2y-3xy^2\)
\(x^3+y^3=1-3xy\left(x+y\right)\)
\(x^3+y^3=1-3xy\)
\(x^3+y^3+3xy=1\)
cách 2:
vì x+y=1 nên => x=1-y
thay x=1-y vào M ta được
\(\left(1-y\right)^3+3\left(1-y\right)y+y^3\)
\(=1^3-3y+3y^2-y^3+3y-3y^2+y^3\)
\(=1^3=1\)