CA
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
15 tháng 11 2021
\(a,N=\dfrac{x^2+xy+y^2}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}\cdot\dfrac{\left(x-y\right)\left(x^4-y^4\right)}{\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}\\ N=\dfrac{\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}=x^2+y^2\\ b,N=\left(x+y\right)^2-2xy=0-2\cdot1=-2\)
15 tháng 11 2021
ĐKXĐ: \(x\ne y\)
a) \(N=\dfrac{x^2+y\left(x+y\right)}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}:\dfrac{\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}{x^4\left(x-y\right)-y^4\left(x-y\right)}=\dfrac{x^2+xy+y^2}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}.\dfrac{\left(x-y\right)^2\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)}{\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}=x^2+y^2\)
b) \(x+y=0\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=0\Leftrightarrow x^2+y^2-2xy=0\)
\(\Leftrightarrow N=x^2+y^2=0+2xy=2.1=2\)
30 tháng 5 2023
a: B=1/6x^3y^5
b: Khi x=1 và y=-1 thì B=1/6*1^3*(-1)^5=-1/6
KT
24 tháng 7 2018
\(x+y=1\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+y\right)^2=1\)
\(\Leftrightarrow\)\(x^2+y^2=1-2xy\)
\(x+y=1\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+y\right)^3=1\)
\(\Leftrightarrow\)\(x^3+y^3=1-3xy\)
\(H=1-3xy+3xy\left(1-2xy\right)+6x^2y^2\left(xy+y\right)\)
\(=1-6x^2y^2+6x^2y^2\left(xy+y\right)\)
\(=1-6x^2y^2\left(1-xy-y\right)\)
\(=1-6x^2y^2\left(x+y-xy-y\right)\)
\(=1-6x^2y^2\left(x-xy\right)\)
\(=1-6x^3y^2\left(1-y\right)\)
\(=1-6x^3y^2\left(x+y-y\right)\)
\(=1-6x^4y^2\)
mới ra đc đến đây
15 tháng 12 2021
\(A=\dfrac{2x\left(x+1\right)\left(x-2\right)^2}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{2\left(x-2\right)}{x+2}\\ A=\dfrac{2\left(\dfrac{1}{2}-2\right)}{\dfrac{1}{2}+2}=\dfrac{2\left(-\dfrac{3}{2}\right)}{\dfrac{5}{2}}=\left(-3\right)\cdot\dfrac{2}{5}=-\dfrac{6}{5}\)
\(B=\dfrac{x\left(x^2-xy+y^2\right)}{\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)}=\dfrac{x}{x+y}=\dfrac{-5}{-5+10}=\dfrac{-5}{5}=-1\)
10 tháng 12 2019
Ta có: \(x^3+y^3+\frac{1}{3^3}-3xy.\frac{1}{3}=0\)
<=> \(\left(x+y+\frac{1}{3}\right)\left(x^2+y^2+\frac{1}{9}-xy-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}y\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x+y+\frac{1}{3}=0\left(1\right)\\x^2+y^2+\frac{1}{9}-xy-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}y=0\left(2\right)\end{cases}}\)
(1) <=> \(x+y=-\frac{1}{3}\)loại vì x > 0 ; y >0
( 2) <=> \(\left(x-\frac{1}{3}\right)^2+\left(y-\frac{1}{3}\right)^2+\left(x-y\right)^2=0\)
vì \(\left(x-\frac{1}{3}\right)^2\ge0;\left(y-\frac{1}{3}\right)^2\ge0;\left(x-y\right)^2\ge0\)với mọi x, y
nên \(\left(x-\frac{1}{3}\right)^2+\left(y-\frac{1}{3}\right)^2+\left(x-y\right)^2\ge0\)với mọi x, y
Do đó: \(\left(x-\frac{1}{3}\right)^2+\left(y-\frac{1}{3}\right)^2+\left(x-y\right)^2=0\)
<=> \(x=y=\frac{1}{3}\)
10 tháng 12 2019
Làm tiếp:
Với \(x=y=\frac{1}{3}\)=> \(x+y=\frac{2}{3}\) thế vào P
ta có: \(P=\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{3}\right)^3-\frac{3}{2}.\frac{2}{3}+2016=2016\)
KN
14 tháng 11 2019
a)\(N=\left(\frac{x^2}{x^2-y^2}+\frac{y}{x-y}\right):\frac{x^3-y^3}{x^5-x^4y-xy^4+y^5}\)
\(=\left(\frac{x^2}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}+\frac{xy+y^2}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}\right):\frac{\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}{\left(x^4-y^4\right)\left(x-y\right)}\)
\(=\frac{x^2+xy+y^2}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}:\frac{\left(x^2+xy+y^2\right)}{x^4-y^4}\)
\(=\frac{x^4-y^4}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}\)
\(=\frac{\left(x^2+y^2\right)\left(x^2-y^2\right)}{x^2-y^2}=x^2+y^2\)
b) Ta có: \(x+y=\frac{1}{40}\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2=\frac{1}{1600}\)
\(\Rightarrow x^2+2xy+y^2=\frac{1}{1600}\)
\(\Rightarrow x^2-\frac{1}{40}+y^2=\frac{1}{1600}\)
\(\Rightarrow x^2+y^2=\frac{1}{1600}+\frac{1}{40}\)
\(\Rightarrow x^2+y^2=\frac{41}{1600}\)
Vậy \(N=\frac{41}{1600}\)