Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tham khảo: https://hoc24.vn/cau-hoi/tim-hai-so-huu-ti-x-va-y-sao-cho-x-y-xy-x-y.143830378546
Vì x + y = x . y
=> x = x . y - y . 1
x = y . (x - 1)
=> x : y = x - 1 (1)
mà x : y = x + y (2)
Từ (1) và (2) => x + y = x - 1
y = x - 1 - x
y = -1
x = (-1) . (x - 1)
x = -x + 1
2x = 1
x = 1/2
Vậy x = 1/2; y = -1.
Dễ thôi
\(x^2+xy-3x-3y+7=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+y\right)-3\left(x+y\right)=-7\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+y\right)=-7=1.\left(-7\right)=\left(-1\right).7\)
Xoq xét các TH là ra
\(x^2+xy-3x-3y+7=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+xy\right)-\left(3x+3y\right)=-7\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+y\right)-3\left(x+y\right)=-7\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+y\right)=-7\)
Lập bảng giá trị ta có:
| \(x-3\) | \(-7\) | \(-1\) | \(1\) | \(7\) |
| \(x\) | \(-4\) | \(2\) | \(4\) | \(10\) |
| \(x+y\) | \(1\) | \(7\) | \(-7\) | \(-1\) |
| \(y\) | \(5\) | \(5\) | \(-11\) | \(-11\) |
Vậy các cặp giá trị \(\left(x;y\right)\)thỏa mãn đề bài là \(\left(-4;5\right)\), \(\left(2;5\right)\); \(\left(4;-11\right)\), \(\left(10;-11\right)\)
a, Câu a rùi nhá.
b, <=> \(4x+4y-xy=0\)
<=> \(x\left(4-y\right)=-4y\)
<=> \(x=\frac{4y}{y-4}\) Vì x nguyên nên : \(y-4\inƯ\left(4\right)=\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
=> \(y=\left\{5;3;6;2;8;0\right\}\)
=> \(x=\left\{20;-12;12;-4;8;0\right\}\)
Xét đk ta được cặp số : \(\left(x;y\right)=\left\{\left(20;5\right);\left(12;6\right);\left(8;8\right);\left(0;0\right)\right\}\)
c, \(6x+6y+1-xy=0\)
<=> \(x\left(6-y\right)+\left(6y+1\right)=0\)
<=> \(x=\frac{6y+1}{y-6}=\frac{6\left(y-6\right)+37}{y-6}=6+\frac{37}{y-6}\)
Vì x nguyên nên : \(\frac{37}{y-6}\in Z\) <=> \(y-6\inƯ\left(37\right)=\left\{1;-1;37;-37\right\}\)
=> \(y=\left\{7;5;43;-31\right\}\) => \(x=\left\{37;-37;1;-1\right\}\)
Kết hợp với đk ta được cặp số : \(\left(x;y\right)=\left\{\left(37;7\right);\left(-1;-31\right)\right\}\)
Ta có: x + y = xy = x : y (y ≠ 0)
Vì x + y = xy => x = xy – y = y(x -1)
=> x : y = x -1 (1)
Vì x : y = x + y (2)
Từ (1) và (2) suy ra: x + y = x – 1 => y = -1
Thay y = -1 vào (1) ta có: - x = x -1 => x=1/2
a) \(\frac{x}{y}=\frac{5}{7}\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{7}\Rightarrow\left(\frac{x}{5}\right)^2=\left(\frac{y}{7}\right)^2=\frac{xy}{5.7}=\frac{35}{35}=1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(\frac{x}{5}\right)^2=1\Rightarrow\frac{x^2}{25}=1\Rightarrow x^2=1.25=25=5^2\\\left(\frac{y}{7}\right)^2=1\Rightarrow\frac{y^2}{49}=1\Rightarrow y^2=1.49=49=7^2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\in\text{{}5;-5\\y\in\text{{}7;-7\end{cases}}\)
Vậy ...
d) (Đừng chép vội, đọc dòng cuối đi)
\(2x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{3}.\frac{1}{2}=\frac{y}{2}.\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{4}\)
\(y=4z\Rightarrow\frac{y}{4}=\frac{z}{1}\)Ngoặc "}'' 2 điều lại
\(\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{1}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{1}=\frac{x-y+z}{6-4+1}=\frac{2}{3}\)
Không biết phần d bạn có chép sai đề không ? Chứ tính đáp án nó không phù hợp
1/ Ta có \(\left(x-2\right)\left(x+\frac{2}{3}\right)>0\)
=> \(\hept{\begin{cases}x-2>0\\x+\frac{2}{3}>0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x-2< 0\\x+\frac{2}{3}< 0\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}x>2\\x>-\frac{2}{3}\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x< 2\\x< -\frac{2}{3}\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x>2\\x< -\frac{2}{3}\end{cases}}\)
Vậy \(\orbr{\begin{cases}x>2\\x< -\frac{2}{3}\end{cases}}\)thì \(\left(x-2\right)\left(x+\frac{2}{3}\right)>0\)
2 \(xy=\frac{x}{y}\Rightarrow y=\frac{x}{xy}=\frac{1}{y}\Rightarrow y^2=1\Rightarrow y=+-1\)
nếu \(y=1\Rightarrow x+y=xy=x+1=x\Rightarrow x-x=-1\Rightarrow0=-1\)vô lí (loại)
\(\Rightarrow y=-1\Rightarrow x+y=xy=x-1=-x\Rightarrow2x=1\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)(thỏa mãn)
vậy \(x=\frac{1}{2};y=-1\)
a, Ta có \(\left(x+y\right)^2=\left(x+y\right)\left(x+y\right)=x^2+2xy+y^2\)
\(\Rightarrow x^2+y^2+2xy=49\)
\(\Rightarrow x^2+y^2=49-2\left(-18\right)\)\(=85\)
b, \(\left(x-y\right)^2=\left(x-y\right)\left(x-y\right)=x^2-2xy+y^2\)\(=\left(x^2+y^2\right)-2\left(-18\right)\)\(=85+36=121\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2=121\Rightarrow x-y=11\)
Ta có \(\hept{\begin{cases}x-y=11\\x+y=7\end{cases}}\)
Trừ xuống : \(-2y=4\Rightarrow x=-2\)
Mà \(x+y=7\Rightarrow x-2=7\Rightarrow x=9\)
Vậy \(x=9\); \(y=-2\)
bạn Thùy Linh ơi sai đề rồi bạn. Dù sao cũng cảm ơn nha!