Question

[Pham Trong Bach]

Cho (x,y) với x,y nguyên là nghiệm của hệ phương trình x y + y 2 + x = 7 y    ( 1 ) x 2 y + x = 12    ( 2 ) thì tích xy bằng:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Điều kiện y ≠ 0

Hệ phương trình tương đương với x + y + x y = 7    ( 1 ) x x y + 1 = 12    ( 2 )

Từ (1) và x, y là số nguyên nên y là ước của x

Từ (2) ta có x là ước của 12

Vậy có duy nhất một nghiệm nguyên x = 3, y = 1 nên xy = 3

Đáp án cần chọn là: C