Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì A chia hết cho 5
=> 2x + 3y chia hết cho 5 hoặc 3x + 2y chia hết cho 5
TH1: Với 2x + 3y chia hết cho 5
=> 2x + 3y + 10x + 5y chia hết cho 5(10x ; 5y chia hết cho 5)
=> 12x + 8y chia hết cho 5
4(3x + 2y) chia hết cho 5
Mà UCLN(4;5) = 1
Do đó 3x + 2y chia hết cho 5
Vì 3x + 2y và 2x + 3y đều chia hết cho 5
=> A chia hết cho 52 = 25
TH2: 3x + 2y chia hết cho 5
3x + 2y +5x + 10y chia hết cho 5 (5x ; 10y chia hết cho 5)
8x + 12y chia hết cho 5
4(2x + 3y) chia hết cho 5
Mà UCLN(4 ; 5) = 1
=> 2x + 3y chia hết cho 5
Vì 2x + 3y và 3x+ 2y đều chia hết cho 5
=> A chia hết cho 52 = 25
Từ TH1 và TH2 => ĐPCM (điều phải chứng minh)
Chào bạn!
Có lẽ kì nghỉ hè đã làm phai mờ kiến thức nhỉ, gặp bài này mình cũng hơi thấy đau đầu đây
Mình sẽ chứng minh bài toán này như sau:
Theo bài , ta có:
\(A=5x+y\Leftrightarrow16A=80x+16y\)
Vì \(A⋮19\Rightarrow16A⋮19\Leftrightarrow80x+16y⋮19\)
Nhận thấy: \(80x+16y=20\left(4x\right)-3y+19y⋮19\)
Mà \(19y⋮19\Rightarrow20\left(4x\right)-3y⋮19\)
Trong đó: \(\left(20;19\right)=1\)
\(\Rightarrow4x-3y⋮19\left(\text{đ}pcm\right)\)
Cảm ơn đã theo dõi câu trả lời của mình
Ta có :
\(A+B=2x^2yz+xy^2z\)
\(=xyz\left(2x+y\right)\)
Vì \(2x+y⋮m\) nên \(xyz\left(2x+y\right)⋮m\)
Do đó : \(A+B⋮m\) (đpcm)
Ta có :
A- B = 15x-23y-(2x+3y)=13x-26y.
Rõ ràng A-B chia hết cho 13 với mọi x, y là số nguyên. Do đó :
-nếu A chia hết cho 13 thì B chia hết cho 13.
-Nguọc lại nếu B chia hết cho 13 thì A chia hết cho 13.
Ta có \(-2x+3y\) \(=3\left(7x+y\right)-23x\), lại có \(7x+y⋮23\) và \(23x⋮23\) nên \(3\left(7x+y\right)-23x⋮23\) hay \(-2x+3y⋮23\) (đpcm)