QP
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MN
1
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
19 tháng 7 2018
Ta có:
Với \(x=0\), \(y^2=3\Rightarrow P=3\)
Với \(y=0\Rightarrow x^2=3\Rightarrow P=3\)
Với \(x\ne0,y\ne0\) thì ta có: \(\frac{P}{3}=\frac{x^2+y^2}{x^2-xy+y^2}=\frac{\frac{x^2+y^2}{xy}}{\frac{x^2-xy+y^2}{xy}}=\frac{\frac{x}{y}+\frac{y}{x}}{\frac{x}{y}+\frac{y}{x}-1}\)
Đặt \(\frac{x}{y}=t\Rightarrow\frac{P}{3}=\frac{t+\frac{1}{t}}{t+\frac{1}{t}-1}=\frac{t^2+1}{t^2-t+1}\)
\(\Rightarrow Pt^2-Pt+P=3t^2+3\)
\(\Rightarrow\left(P-3\right)t^2-Pt+\left(P-3\right)=0\)
\(\Delta=P^2-4\left(P-3\right)^2=-3P^2+24P-36\)
Để \(\Delta\ge0\Rightarrow-3P^2+24P-36\ge0\Leftrightarrow2\le P\le6.\)
Khi P = 2 thì \(-t^2-2t-1=0\Leftrightarrow t=-1\Rightarrow\frac{x}{y}=-1\)
Vậy thì \(x^2+x^2+x^2=3\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1,y=-1\\x=-1,y=1\end{cases}}\)
Vậy GTNN của P là 2 khi x = 1, y = -1 hoặc x = -1, y = 1
HL
0
15 tháng 9 2019
\(y=\sqrt{x^2+2x+4}\)
\(\Leftrightarrow y^2=x^2+2x+4\)
\(\Leftrightarrow y^2=\left(x+1\right)^2+3\)
\(\Leftrightarrow\left(y-x-1\right)\left(y+x+1\right)=3\)
Đến đây bạn lập bảng ạ