Câu hỏi của Hoàng Tử Lớp Học

Question

cho x,y thỏa mãn $x^2+2y^2+2xy+7x+7y+10=0...$.Tìm GTLN, GTNN của biểu thức A = x+y+1

alibaba nguyễn · Accepted Answer

Ta cóx2 + 2y2 + 2xy + 7x + 7y + 10 = 0<=> (x + y)2 + 2(x + y) + 1 + 5(x + y + 1) + y2 + 4 = 0<=> (x + y + 1)2 + 5(x + y + 1) + y2 + 4 = 0<=> A2 + 5A + y2 + 4 = 0<=> y2 = - 4 - 5A - A2 $\ge0$<=> $-4\le A\le-1$Vậy GTLN là -1, GTBN là - 4Câu trả lời: Ta cóx2 + 2y2 + 2xy + 7x + 7y + 10 = 0<=> (x + y)2 + 2(x + y) + 1 + 5(x + y + 1) + y2 + 4 = 0<=> (x + y + 1)2 + 5(x + y + 1) + y2 + 4 = 0<=> A2 + 5A + y2 + 4 = 0<=> y2 = - 4 - 5A - A2 $\ge0$<=> $-4\le A\le-1$Vậy GTLN là -1, GTBN là - 4

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP