Question

[Chung Nguyễn Thành]

Cho x,y thỏa mãn: x²+2xy+4x+4y+2y²+3=0

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức Q=x+y+2018

Answer 1

[Sherry]

Có x^2 + 2xy + 4x + 4y + 2y^2 + 3 = 0

--> (x+y)^2 + 4(x+y) + 4+ y^2 - 1 = 0

--> (x+y+2)^2 + y^2 = 1

-->(x+y+2)^2 <= 1 ( vì y^2 >=1)

--> -1 <= x+y+2 <=1

--> 2015 <= x+y+2018 <= 2017

hay 2015 <= Q , dau bang xay ra khi x+y+2=-1 --> x+y=-3

Q<=2017, dau bang xay ra khi  x+y+2=1 --> x+y=-1

Vậy giá trị nhỏ nhất của Q là 2015 khi x+y =-3

 giá trị lớn nhất của Q là 2017 khi x+y=-1

Answer 2

[Le Thi Phuong Anh]

giá trị lớn nhất là 2017