NT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HH
1
TQ
1
TM
26 tháng 2 2017
Áp dụng bất đẳng thức Bu-nhi-a-cop-xki cho 2 bộ số (x;y) và (3;2) ta có:
\(\left(3x+2y\right)^2\le\left(x^2+y^2\right)\left(9+4\right)\)<=>\(13^2\le\left(x^2+y^2\right).13\)<=>\(13\le x^2+y^2\)
=>min P=13 khi \(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Leftrightarrow x=\frac{3y}{2}\) rồi bạn thế x vào 3x+2y=13 mà tìm ra x;y nhé :)
NT
0
10 tháng 2 2019
1. Áp dụng bất đẳng thức \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge\frac{4}{a+b}\) với \(a=x^3+3xy^2,b=y^3+3x^2y\) (a;b > 0)
(Bất đẳng thức này a;b > 0 mới dùng được)
\(A\ge\frac{4}{x^3+3xy^2+y^3+3x^2y}=\frac{4}{\left(x+y\right)^3}\ge\frac{4}{1^3}=4\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}x^3+3xy^2=y^3+3x^2y\\x+y=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^3-3x^2y+3xy^2-y^3=0\\x+y=1\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)^3=0\\x+y=1\end{cases}}\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}\)
DO
2
13 tháng 11 2019
\(x=1-2y\)
=> \(P=\left(1-2y\right)y=-2y^2+y\) không có giá trị nhỏ nhất.
10 tháng 7 2021
Nguyễn Linh Chi chắc đề là tìm Max cô ạ=( cô off lâu quá=(
Từ x + 2y = 1 => x = 1 - 2y
Ta có : P = xy = ( 1 - 2y )y = -2y2 + y = -2( y2 - 1/2y + 1/16 ) +1/8
= -2( y - 1/4 )2 + 1/8 ≤ 1/8
hay P ≤ 1/8 . Dấu "=" xảy ra <=> x = 1/2 ; y = 1/4
Vậy ...
D
0
D
0
D
0