Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(x+y=m\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=m^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2+2xy=m^2\)
\(\Leftrightarrow2xy=m^2-n\)
\(\Leftrightarrow xy=\dfrac{m^2-n}{2}\)
\(P=x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)\)
\(=m^3-\dfrac{3\left(m^2-n\right)}{2}.m\)
Vậy...
\(\frac{x^2+y^2}{xy}=\frac{10}{3}\Rightarrow3x^2+3y^2-10xy=0\)
\(\Rightarrow\left(3x^2-9xy\right)-\left(xy-3y^2\right)=0\Rightarrow3x\left(x-3y\right)-y\left(x-3y\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-3y\right)\left(3x-y\right)=0\Rightarrow3x-y=0\left(y>x>0\Rightarrow x-3y< 0\right)\Rightarrow3x=y\)
\(M=\frac{x-y}{x+y}=\frac{x-3x}{x+3x}=\frac{-2x}{4x}=-\frac{1}{2}\)
(x+y)^3=x^3+y^3+3xy(x+y)=1
=>3xy(x+y)+2=1
=>3xy(x+y)=-1?(vì x+y=1)
=>xy=-1/3=M
b) (x+y)^2=x^2+y^2+2xy=1 =>x^2+y^2=1-2xy=1-2.(-1/3)=5/3
(x^2+y^2)(x^3+y^3)=x^5+y^5 +x^2.y^3+x^3.y^2=x^5+y^5+x^2.y^2(x+y)=...(ráp số vô rồi tính ra kết quả nhé :) )
\(M^2=\left(x-y\right)^2=\left(x+y\right)^2-4xy=5^2-4\cdot\left(-2\right)=25+8=33\)
nên \(\left[{}\begin{matrix}x-y=\sqrt{33}\\x-y=-\sqrt{33}\end{matrix}\right.\)
\(N=x^2-y^2=\left(x-y\right)\left(x+y\right)\)
\(=\left[{}\begin{matrix}-5\sqrt{33}\\5\sqrt{33}\end{matrix}\right.\)
a) \(M=x^2+4y^2-4xy=\left(x-2y\right)^2\)
Tại \(x=18;y=4\)thì
\(M=\left(18-2.4\right)^2=10^2=100\)
b) \(N=8x^3-12x^2y+6xy^2-y^3=\left(2x-y\right)^3\)
Tại \(x=6;y=-8\)thì
\(N=\left[2.6-\left(-8\right)\right]^3=20^3=8000\)
a)\(M=x^2-4xy+4y^2\)
\(M=\left(x-2y\right)^2\)
Thay x=18 và y=4 vào biểu thức M ta được:
M=(18-2.4)2=100
b)\(N=\left(2x\right)^3-3\left(2x\right)^2\left(y\right)+3\left(2x\right)\left(y\right)^2-\left(y\right)^3\)
\(N=\left(2x-y\right)^2\)
Thay x=6 và y=-8 vào Biểu thức N ta được:
N=[2.6-(-8)]2=400
Có:\(x+y=30\Rightarrow\left(x+y\right)^2=900\Rightarrow x^2+y^2+2xy=900\Rightarrow x^2+y^2=900-2.216=468\)(Vì xy=216)
Lại có: \(\left(x-y\right)^2=x^2+y^2-2xy=468-2.216=0\Rightarrow x-y=0\)
\(A=x^2-y^2=\left(x+y\right)\left(x-y\right)=30.0=0\)
\(A=x^3+y^3\)
\(=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(x^2+2xy+y^2-2xy-xy\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left[\left(x+y\right)^2-3xy\right]\)
Thay x + y = 3 và xy = 2 vào A, ta có:
\(A=3\times\left(3^2-3\times2\right)=3\times\left(9-6\right)=3\times3=9\)
Vậy giá trị của A tại x + y = 3 và xy = 2 là 9.
a) x2 + y2
= (x2 + 2xy + y2) - 2xy
= (x + y)2 - 2xy
= m2 - 2n
b) x3 + y3
= (x + y)(x2 - xy + y2)
= m (x2 + 2xy + y2 - 3xy)
= m [(x + y)2 - 3xy]
= m . [ m2 - 3n ]
cảm ơn bạn