Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(x^2+y=y^2+x\Leftrightarrow\left(x^2-y^2\right)-\left(x-y\right)=0\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y\right)-\left(x-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y-1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=y\\x+y=1\end{cases}}\)
Vì x,y là hai số khác nhau nên loại trường hợp x = y. Vậy x + y = 1 => y = 1 - x
thay vào A : \(A=\frac{x^2+\left(1-x\right)^2+x\left(1-x\right)}{x\left(1-x\right)-1}=\frac{x^2-x+1}{-x^2+x-1}=-1\)
Có : 3x^2-y^2 = 2xy
<=> 3x^2-2xy-y^2 = 0
<=> (3x^2-3xy)+(xy-y^2) = 0
<=> (x-y).(3x+y) = 0
<=> x-y=0 hoặc 3x+y=0
<=> x=y hoặc y=-3x
Đến đó bạn thay y bởi x theo từng trường hợp rùi tính giá trị của P nha
Tk mk nha
Từ \(x^2+y=y^2+x\Leftrightarrow x^2-y^2-x+y=0\)
<=>(x-y)(x+y)-(x-y)=0
<=>(x-y)(x+y-1)=0
Vì x khác y => x+y-1=0
<=>x+y=1
<=> (x+y)2=1
<=> x2+y2=1-2xy
Thay vào A ta được: \(A=\frac{1-2xy+xy}{xy-1}=\frac{1-xy}{xy-1}=\frac{-\left(xy-1\right)}{xy-1}=-1\)
P = \(\frac{x-y}{x+y}\)
P2 = \(\frac{x^2+y^2-2xy}{x^2+y^2+2xy}\)
= \(\frac{\frac{50}{7}xy-2xy}{\frac{50}{7}xy+2xy}\)
= \(\frac{\left(\frac{50}{7}-2\right)xy}{\left(\frac{50}{7}+2\right)xy}\)
= \(\frac{36}{7}\frac{7}{64}\)= \(\frac{36}{64}\)
=>
P = \(\frac{6}{8}\)= \(\frac{3}{4}\)
P = \(-\frac{6}{8}\)= \(-\frac{3}{4}\)
\(A=\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{2xy}+\frac{1}{2xy}\ge\frac{4}{\left(x+y\right)^2}+\frac{1}{2xy}\\ =\frac{1}{4}+\frac{1}{2xy}\ge\frac{1}{4}+\frac{1}{8}=\frac{3}{8}\)
Dấu = xảy ra khi x=y=2