Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu nào biết thì mink làm, thông cảm !
Bài 1:
1) Cho \(a=1\) ta được:
\(\hept{\begin{cases}x-y=2\\x+y=3\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}2x=5\\x+y=3\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\\frac{5}{2}+y=3\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\y=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
2) Cho \(a=\sqrt{3}\) ta được:
\(\hept{\begin{cases}x-y=2\\x+y=3\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}x\sqrt{3}-y=2\\x+y\sqrt{3}=3\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}3x-y\sqrt{3}=2\sqrt{3}\\x+y\sqrt{3}=3\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}4x=3+2\sqrt{3}\\x+y\sqrt{3}=3\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}x=\frac{3+2\sqrt{3}}{4}\\\frac{3+2\sqrt{3}}{4}+y\sqrt{3}=3\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}x=\frac{3+2\sqrt{3}}{4}\\y=\frac{-2+3\sqrt{3}}{4}\end{cases}}\)
Bữa sau làm tiếp
\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}\left(x-2y\right)^2=\left(3-m\right)^2\\\left(2x+y\right)^2=9\left(m+2\right)^2\end{matrix}\right.\)
Cộng lại:
5(x^2+y^2)=(3-m)^2+9(m+2)^2
=10m^2+30m+45
P=x^2+y^2=2m^2+6m+9
=>Pmin khi m=-3/2
b)
công lại=> (m+2)x=7
vói m=-2 vô nghiệm => đk m khác -2
x=7/(m+2)
thế vào 2
\(y=\frac{7}{m+2}-2=\frac{3-m}{m+2}\)
\(x+y=\frac{7}{m+2}+\frac{3-m}{m+2}=\frac{10-m}{m+2}\)
\(x+y=1\Leftrightarrow\frac{10-m}{m+2}=1\Rightarrow\frac{\left(10-m\right)-\left(m+2\right)}{m+2}=0\Rightarrow8-2m=0\Rightarrow m=4\)
Ta có:
\(\hept{\begin{cases}x+y=m\\x^2+y^2=-m^2+6\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=m\\\left(x+y\right)^2-2xy=-m^2+6\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x+y=m\\xy=m^2-3\end{cases}}}\)
Suy ra:
\(P=xy+2\left(x+y\right)=m^2-3+2m=\left(m^2+2m+1\right)-4=\left(m+1\right)^2-4\ge-4\)
Vậy GTNN của P là -4 khi m = -1.
mình giải tắt nhé vì mình không giỏi dùng công thức. Thông cảm nha.
1.
\(\left\{{}\begin{matrix}3x-y=2m+3\\x+y=3m+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{m}{4}+1\\y=\dfrac{-5m}{4}\end{matrix}\right.\)
vậy phương trình có nghiệm duy nhất là \(\left(\dfrac{m}{4}+1;\dfrac{-5m}{4}\right)\)
Thay vào đẳng thức ta được:
\(\left(\dfrac{m}{4}+1\right)^2+\left(\dfrac{-5m}{4}\right)^2=5\\ \Leftrightarrow x=\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-3y=3m+3\\2x-3y=m+3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2m\\y=m-1\end{matrix}\right.\)
\(F=x^2+8y=4m^2+8m-8=4\left(m+1\right)^2-12\ge-12\)
\(F_{min}=-12\) khi \(m=-1\)