Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Có : 3x^2-y^2 = 2xy
<=> 3x^2-2xy-y^2 = 0
<=> (3x^2-3xy)+(xy-y^2) = 0
<=> (x-y).(3x+y) = 0
<=> x-y=0 hoặc 3x+y=0
<=> x=y hoặc y=-3x
Đến đó bạn thay y bởi x theo từng trường hợp rùi tính giá trị của P nha
Tk mk nha
3x^2-y^2=2xy
=>3x^2-2xy-y^2=0
=>3x^2-3xy+xy-y^2=0
=>3x(x-y)+y(x-y)=0
=>(x-y)(3x+y)=0
=>x=y hoặc y=-3x(loại)
Khi x=y thì \(A=\dfrac{2x^2}{-6x^2+x\cdot x+x^2}=\dfrac{-1}{2}\)
\(A=\dfrac{-\left(x^2+2xy+y^2\right)+4x^2+4xy+y^2}{x^2+2xy+y^2}=-1+\left(\dfrac{2x+y}{x+y}\right)^2\ge-1\)
\(A_{min}=-1\) khi \(2x+y=0\)
\(A=\dfrac{3x^2-2xy}{x^2+2xy+y^2}=\dfrac{15x^2-10xy}{5\left(x^2+2xy+y^2\right)}=\dfrac{-\left(x^2+2xy+y^2\right)+16x^2-8xy+y^2}{5\left(x^2+2xy+y^2\right)}\)
\(A=-\dfrac{1}{5}+\dfrac{\left(4x-y\right)^2}{5\left(x+y\right)^2}\ge-\dfrac{1}{5}\)
\(A_{min}=-\dfrac{1}{5}\) khi \(4x-y=0\)
a) \(2xy-y^2-6x+4y=7\)
\(\Leftrightarrow2xy-6x-y^2+3y+y-3=4\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-y+1\right)\left(y-3\right)=4\)
Tới đây bạn xét bảng giá trị thu được nghiệm \(\left(x,y\right)\).
b) \(x^2+y^2-x⋮xy\Rightarrow x^2+y^2-x⋮x\Rightarrow y^2⋮x\).
Đặt \(y^2=kx,\left(k\inℤ\right),d=\left(x,k\right)\).
\(x^2+\left(kx\right)^2-x⋮xy\Rightarrow x+k^2x-1⋮y\).
suy ra \(x+k^2x-1⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\).
Do đó \(kx=y^2\)mà \(\left(k,x\right)=1\)nên \(x\)là số chính phương.
Thử làm hơi Ngu :))
\(3x^2-y^2=2xy\)
\(\Leftrightarrow3x^2-y^2-2xy=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2-3xy-y^2+xy=0\)
\(\Leftrightarrow3x\left(x-y\right)+y\left(x-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(3x+y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-y=0\\3x+y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=y\\3x=-y\end{matrix}\right.\)
Với x = y, có:
\(\dfrac{2xy}{-6x^2+xy+y^2}=\dfrac{2x^2}{-6x^2+2x^2+x^2}=\dfrac{2x^2}{-3x^2}=-\dfrac{2}{3}\)
Đkxđ: x,y khác 0.
Giá trị -2/3
Tương tự Với 3x = -y <=> -3x = y
Làm tương tự nhé