Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
21. Phân tích A thành \(A=\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(b-c\right)\left(a^2+b^2+c^2+ab+bc+ac\right)\). Từ đó dễ dàng chứng minh.
23. \(9y\left(y-x\right)=4x^2\Leftrightarrow9y^2-9xy=4x^2\Leftrightarrow4x^2+9xy-9y^2=0\)
Chia cả hai vế của đẳng thức trên với \(y^2>0\)được :
\(4\left(\frac{x}{y}\right)^2+\frac{9x}{y}-9=0\). Đặt \(t=\frac{x}{y},t>0\)(Vì x,y dương)
\(\Rightarrow4^2+9t-9=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=\frac{3}{4}\left(\text{nhận}\right)\\t=-3\left(\text{loại}\right)\end{cases}}\)
Vậy \(\frac{x}{y}=\frac{3}{4}\Rightarrow y=\frac{4x}{3}\)thay vào biểu thức được :
\(\frac{x-y}{x+y}=\frac{x-\left(\frac{4x}{3}\right)}{x+\left(\frac{4x}{3}\right)}=-\frac{1}{7}\)
\(3x^2-y^2=2xy\Leftrightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)+2\left(x^2-y^2\right)=0\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+2\left(x-y\right)\left(x+y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x-y+2x+2y\right)=0\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(3x+y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-y=0\\3x+y=0\end{cases}}\)
Từ đó biểu diễn y theo x rồi thay vào A để tính :)
Ta có 3x2 - y2 = 2xy
<=> (3x2 - 3xy) + (xy - y2) = 0
<=> 3x(x - y) + y(x - y) = 0
<=> (x - y)(3x + y) = 0
Thế vào là tìm được A nha