Question

[D O T | ☪ Ａｌａｎ Ｗａｌｋｅｒ 卐]

cho x,y là 2 số thực thỏa mãn x+2y=1 tìm giá trị nhỏ nhất của P=xy

Answer 1

[Nguyễn Linh Chi]

\(x=1-2y\)

=> \(P=\left(1-2y\right)y=-2y^2+y\) không có giá trị nhỏ nhất.

Answer 2

[l҉o҉n҉g҉ d҉z҉]

Nguyễn Linh Chi chắc đề là tìm Max cô ạ=( cô off lâu quá=(

Từ x + 2y = 1 => x = 1 - 2y

Ta có : P = xy = ( 1 - 2y )y = -2y² + y = -2( y² - 1/2y + 1/16 ) +1/8

= -2( y - 1/4 )² + 1/8 ≤ 1/8

hay P ≤ 1/8 . Dấu "=" xảy ra <=> x = 1/2 ; y = 1/4

Vậy ...