Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ap dung BDT Cauchy -Schwarz ta co:
\(\left(1^2+1^2\right)\left(x^2+y^2\right)\le\left(x+y\right)^2\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2+y^2\right)\le\left(x+y\right)^2\)
\(\Leftrightarrow2\le\left(x+y\right)^2\Leftrightarrow T\le2\)
Vay TMax=2
a) Theo bài ra , ta có :
x2 + y2 = 56
và xy 20 =) 2xy = 20 x 2 = 40
Lại có :
(x-y)2 = x2 - 2xy + y2 = x2 + y2 - 2xy = 56 - 40 = 16
b) Theo bài ra ta có :
x2 - y2 = 60 =) (x-y)(x+y) = 60
mà x+y = 4
=) x-y = 60:(x+y)
=) x-y = 60 : 4
=) x-y = 15
Chúc bạn học tốt =))
(X+y)2=x2+y2+2xy
Lại có: 2xy <= x2+y2
=> (x+y)2 <= x2+y2+x2+y2=2.(x2+y2)=2.1=2
=> Giá trị lớn nhất của (x+y)2 là 2
sai sai, nhìn nhầm đề
x2 + y2 = 26
=> (x - y)2 + 2xy = 26
=> (x -y)2 + 10 = 26
=> (x - y)2 = 26
ta có:(x-y)^2= x^2-2xy+y^2
=(x^2+y^2)-2xy (1)
thay x^2+y^2=26 và xy=5 vào(1) ta đc:
26-2.5=26-10=16
vậy (x-y)^2=16 tại x^2+y^2=26, xy=5
5x2 + 5y2 + 8xy + 2y - 2x + 2 = 0
=> (4x2 + 4y2 + 8xy) + (x2 - 2x + 1) + (y2 + 2y + 1) = 0
=> 4(x + y)2 + (x - 1)2 + (y + 1)2 = 0
Mà 4(x + y)2 , (x - 1)2 , (y + 1)2 lớn hơn hoặc bằng 0.
=> 4(x + y)2 = (x - 1)2 = (y + 1)2 = 0
=> x + y = x - 1 = y + 1 = 0. => x - 2 = -1
M = ( x +y ) 2013 + ( x - 2 ) 2014 + ( y + 1 )2015 = 02013 + (-1)2014 + 02015 = 1
\(\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2+2\left(x+y\right)^2=0\)
Suy ra \(x=1,y=-1\). Tới đây bạn tự giải tiếp nha.
giá trị lớn nhất là 1
Áp dụng bđt cauchy-schwarz
(x2+y2)(12+12) >/ (x+y)2
=>2(x2+y2) >/ (x+y)2
=>(x+y)2 </ 2
=>max(x+y)2=2