Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔOAC vuông tại A và ΔOBC vuông tại B có
OC chung
\(\widehat{AOC}=\widehat{BOC}\)
Do đó;ΔOAC=ΔOBC
Suy ra: OA=OB và CA=CB
hay ΔOAB cân tại O
b: Ta có: ΔOAB cân tại O
mà OC là đường phân giác
nên CO là đường cao
c: Xét ΔCAD vuông tại A và ΔCBE vuông tại B có
CA=CB
\(\widehat{ACD}=\widehat{BCE}\)
Do đó: ΔCAD=ΔCBE
Suy ra: CD=CE
d: OA=12cm
OC=13cm
=>AC=5cm
Hình thím tự vẽ:
(tại cái bài lúc nãy đang làm gần xong cái tự nhiên "Ôi hỏng!!")
Gọi M là giao điểm của OA và BC
-Xét tam giác OAB và tam giác OAC có:
\(\widehat{AOB}\)=\(\widehat{AOC}\) (GT)
OA: cạnh chung
\(\widehat{B}\)=\(\widehat{C}\)=900 (GT)
=> tam giác OAB = tam giác OAC
(theo trường hợp cạnh huyền góc nhọn)
Ta có: OA là phân giác góc O
\(\widehat{AOB}\)=\(\widehat{AOC}\) = \(\frac{1}{2}\)\(\widehat{O}\) = \(\frac{1}{2}\)1200 = 600
Trong tam giác OAB có:
\(\widehat{O}\)+\(\widehat{A}\)+\(\widehat{B}\)=1800 (tổng 3 góc trong tam giác)
hay 600 + góc A + 900 = 1800
=> \(\widehat{A}\) = 300
Vì tam giác OAB = tam giác OAC
nên \(\widehat{OAB}\)=\(\widehat{OAC}\)=300
-Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
AM: cạnh chung
\(\widehat{BAM}\)=\(\widehat{CAM}\) (tam giác OAB = tam giác OAC)
AB = AC (tam giác OAB = tam giác OAC)
=> tam giác ABM = tam giác ACM (c.g.c)
=> \(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{AMC}\) (2 góc tương ứng)
Mà \(\widehat{AMB}\)+\(\widehat{AMC}\) = 1800 (kề bù)
=> \(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{AMC}\)=900
Trong tam giác ABM có:
\(\widehat{BAM}\)+\(\widehat{ABM}\)+\(\widehat{AMB}\)=1800 (tổng 3 góc của tam giác)
hay 300 + góc ABM + 900 = 1800
=> \(\widehat{ABM}\)=600
Vì tam giác ABM = tam giác ACM
nên \(\widehat{ABM}\)=\(\widehat{ACM}\)=600 (2 góc tương ứng)
Ta có: \(\widehat{BAM}\)+\(\widehat{CAM}\)=300+300=600
Trong tam giác ABC có:
\(\widehat{BAC}\)=\(\widehat{ABC}\)=\(\widehat{ACB}\)=600
=> tam giác ABC là tam giác đều
Vậy tam giác ABC là tam giác đều
"Sorry, hôm nay tớ bực bội wa"
\(\Delta BOA\)vuông tại B có: BOA + OAB = 90o
\(\Delta COA\)vuông tại C có: COA + OAC = 90o
Mà BOA = COA vì OA là tia phân giác của BOC
=> OAB = OAC
Xét \(\Delta BOA\) và \(\Delta COA\) có:
BOA = COA (cmt)
OA là cạnh chung
BAO = CAO (cmt)
Do đó, \(\Delta BOA=\Delta COA\left(c.g.c\right)\)
=> AB = AC (2 cạnh tương ứng)
Như vậy tam giac ABC cân tại A
a) Xét Tàm giác vuông OBK và Tam giác vuông OAH có :
OA = OB (GT)
<O chung
=> Tam giác vuông OBK = Tam giác vuông OAH ( cạnh góc vuông - góc nhọn kề )
=> OH = OK (2CTU)
Xét Tam giác OHK có :
OH = OK
=> Tam giác OHK cân tại O (dpcm)
b) Vì Tam giác OBK và Tam giác OAH (cmt)
=> <OKB = <OHA (2GTU)
TC : OH = OK (cmt)
OA = OB (GT)
mà OH = OB + BH
OK = OA + AK
=> AK = BH
Xét Tam giác vuông AIK và Tam giác vuông BIH
AK = BH
<OKB = <OHA
=> Tam giác vuông AIK = Tam giác vuông BIH ( cạnh góc vuông - góc nhọn kề)
=> AI = BI (2CTU)
Xét Tam giác OAI = Tam giác OBI có :
OA = OB (GT)
OI chung
AI = BI (cmt)
=> Tam giác OAI = Tam giác OBI (c.c.c)
=> <AOI = <BOI (2GTU)
=> OI là tia phân giác của <xOy (dpcm)
Bạn ơi !Nhìn hình vẽ thì \(\Delta AOB\) không thể cân tại A được nhé ! Mình sửa là \(\Delta ABC\) cân tại A, nếu có gì thì bạn góp ý nhé!
Xét \(\Delta AOB\) và \(\Delta AOC\) có :
\(\widehat{AOB}=\widehat{AOC}\left(gt\right)\)
OA : chung
\(\widehat{OBA}=\widehat{OCA}\left(=90^o\right)\)
=> \(\Delta AOB\) = \(\Delta AOC\) (cạnh huyền - góc nhọn)
Xét \(\Delta ABC\) có :
\(BA=AC\) (do \(\Delta AOB\) = \(\Delta AOC\) - cmt)
=> \(\Delta ABC\) cân tại A
ko kl à