Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔOAH và ΔOBH có
OA=OB
HA=HB
OH chung
Do đó: ΔOHA=ΔOHB
a) Xét t/g OAM và t/g OBM có:
OA = OB (gt)
AOM = BOM (gt)
OM là cạnh chung
Do đó, t/g OAM = t/g OBM (c.g.c) (đpcm)
b) Gọi K là giao điểm của AB và OM
Dễ thấy, t/g AOK = t/g BOK (c.g.c)
=> AK = BK (2 cạnh tương ứng) (1)
AKO = BKO (2 góc tương ứng)
Mà AKO + BKO = 180o ( kề bù)
Nên AKO = BKO = 90o (2)
Từ (1) và (2) => OK là đường trung trực của AB
=> đpcm
c) Có: OA = OB (gt)
AC = BD (gt)
=> OA + AC = OB + BD
=> OC = OD
Dễ thấy t/g OBC = t/g OAD (c.g.c)
=> OCB = ODA (2 góc tương ứng)
Lại có: AIC = DIB ( đối đỉnh)
Dựa vào tổng 3 góc của tam giác dễ dàng => CAI = DBI
t/g AIC = t/g BID (g.c.g) (đpcm)
d) t/g AIC = t/g BID (câu c) => IC = ID (2 cạnh tương ứng)
t/g OIC = t/g OID (c.g.c)
=> COI = DOI (2 góc tương ứng)
=> OI là phân giác COD
OM cũng là phân giác COD
=> O,I,M thẳng hàng (đpcm)
a: Xét ΔOAD và ΔOCB có
OA=OC
góc AOD chung
OD=OB
=>ΔOAD=ΔOCB
=>AD=CB
b: Xét ΔEAB và ΔECD có
góc EAB=góc ECD
AB=CD
góc EBA=góc EDC
=>ΔEAB=ΔECD
c: Xét ΔOAE và ΔOCE có
OA=OC
AE=CE
OE chung
=>ΔOAE=ΔOCE
=>góc AOE=góc COE
=>góc AOM=góc CON
Xét ΔCON và ΔAOM có
góc CON=góc AOM
CO=AO
góc OCN=góc OAM
=>ΔCON=ΔAOM
=>ON=OM
=>ΔENM can tại E
=>EM=EN
=>NC=MA
Xét ΔEMB và ΔEND có
EM=EN
góc MEB=góc NED
EB=ED
=>ΔEMB=ΔEND
=>ND=MB và góc EMB=góc END
=>góc KMO=góc KNO
=>ΔKMN cân tại K
KD+DN=KN
KB+BM=KM
mà KM=KN; DN=BM
nên KD=KB
=>K nằm trên trung trực của DB(1)
OB=OD
nên O nằm trên trung trực của DB(2)
EB=ED
nên E nằm trên trung trực của DB(3)
Từ (1), (2), (3) suy ra O,E,K thẳng hàng
Các bạn ơi giúp mj với !