Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Anh vào đây nhé, link này có bài của anh này, chúc anh học tốt !
Câu hỏi của Tùng Lâm Phạm - Toán lớp 9 | Học trực tuyến
6:ĐKXĐ: x>=0; x<>1/25
BPT=>\(\dfrac{3\sqrt{x}}{5\sqrt{x}-1}+3< =0\)
=>\(\dfrac{3\sqrt{x}+15\sqrt{x}-5}{5\sqrt{x}-1}< =0\)
=>\(\dfrac{18\sqrt{x}-5}{5\sqrt{x}-1}< =0\)
=>\(\dfrac{1}{5}< \sqrt{x}< =\dfrac{5}{18}\)
=>\(\dfrac{1}{25}< x< =\dfrac{25}{324}\)
7:
ĐKXĐ: x>=0
BPT \(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}+1}{2\sqrt{x}+3}>\dfrac{8}{3}:\dfrac{8}{3}=1\)
=>\(\dfrac{\sqrt{x}+1}{2\sqrt{x}+3}-1>=0\)
=>\(\dfrac{\sqrt{x}+1-2\sqrt{x}-3}{2\sqrt{x}+3}>=0\)
=>\(-\sqrt{x}-2>=0\)(vô lý)
8:
ĐKXĐ: x>=0; x<>9/4
BPT \(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}-2}{2\sqrt{x}-3}+4< 0\)
=>\(\dfrac{\sqrt{x}-2+8\sqrt{x}-12}{2\sqrt{x}-3}< 0\)
=>\(\dfrac{9\sqrt{x}-14}{2\sqrt{x}-3}< 0\)
TH1: 9căn x-14>0 và 2căn x-3<0
=>căn x>14/9 và căn x<3/2
=>14/9<căn x<3/2
=>196/81<x<9/4
TH2: 9căn x-14<0 và 2căn x-3>0
=>căn x>3/2 hoặc căn x<14/9
mà 3/2<14/9
nên trường hợp này Loại
9:
ĐKXĐ: x>=0
\(BPT\Leftrightarrow\dfrac{2\sqrt{x}+3}{5\sqrt{x}+7}< =-\dfrac{1}{3}\)
=>\(\dfrac{2\sqrt{x}+3}{5\sqrt{x}+7}+\dfrac{1}{3}< =0\)
=>\(\dfrac{6\sqrt{x}+9+5\sqrt{x}+7}{3\left(5\sqrt{x}+7\right)}< =0\)
=>\(\dfrac{11\sqrt{x}+16}{3\left(5\sqrt{x}+7\right)}< =0\)(vô lý)
10:
ĐKXĐ: x>=0; x<>1/49
\(BPT\Leftrightarrow\dfrac{6\sqrt{x}-2}{7\sqrt{x}-1}+6>0\)
=>\(\dfrac{6\sqrt{x}-2+42\sqrt{x}-6}{7\sqrt{x}-1}>0\)
=>\(\dfrac{48\sqrt{x}-8}{7\sqrt{x}-1}>0\)
=>\(\dfrac{6\sqrt{x}-1}{7\sqrt{x}-1}>0\)
TH1: 6căn x-1>0 và 7căn x-1>0
=>căn x>1/6 và căn x>1/7
=>căn x>1/6
=>x>1/36
TH2: 6căn x-1<0 và 7căn x-1<0
=>căn x<1/6 và căn x<1/7
=>căn x<1/7
=>0<=x<1/49
bài 2 : chữa đề câu a chút nha
a) ta có : \(\sqrt{\dfrac{4}{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}}-\sqrt{\dfrac{4}{\left(2+\sqrt{5}\right)^2}}\)
\(\sqrt{\left(\dfrac{2}{\sqrt{5}-2}\right)^2}-\sqrt{\left(\dfrac{2}{\sqrt{5}+2}\right)^2}=\dfrac{2}{\sqrt{5}-2}-\dfrac{2}{\sqrt{5}+2}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{5}+4-2\sqrt{5}+4}{\left(\sqrt{5}-2\right)\left(\sqrt{5}+2\right)}=\dfrac{8}{5-4}=8\left(đpcm\right)\)
b) ta có : \(\left(3+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)\sqrt{3-\sqrt{5}}\)
\(=\left(3+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{5}-1\right)\sqrt{6-2\sqrt{5}}=\left(3+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{5}-1\right)\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}\)
\(=\left(3+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{5}-1\right)^2=\left(3+\sqrt{5}\right)\left(6-2\sqrt{5}\right)=2\left(3+\sqrt{5}\right)\left(3-\sqrt{5}\right)\) \(=2\left(9-5\right)=2.4=8\left(đpcm\right)\)
Bài 1 : Mình gợi ý thôi nhé :v
\(C=\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}=\dfrac{\sqrt{x}-2+5}{\sqrt{x}-2}=1+\dfrac{5}{\sqrt{x}-2}\)
\(D=\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+3}=\dfrac{2\left(\sqrt{x}+3\right)-7}{\sqrt{x}+3}=2-\dfrac{7}{\sqrt{x}+3}\)
Ta có \(y=\frac{x}{4^5}=\left(\frac{3+\sqrt{5}}{2}\right)^{10}+\left(\frac{3-\sqrt{5}}{2}\right)^{10}\)
Đặt \(a=\frac{3+\sqrt{5}}{2}\); \(a=\frac{3-\sqrt{5}}{2}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}ab=1\\a+b=3\end{matrix}\right.\)
Xét \(S_n=a^n+b^n\) (\(\left\{{}\begin{matrix}a>0\\b>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow S_n>0\) )
\(\Rightarrow S_0=2;\) \(S_1=3\);
Ta có \(S_1.S_n=\left(a+b\right)\left(a^n+b^n\right)=a^{n+1}+b^{n+1}+a.b^n+b.a^n\)
\(S_1S_n=a^{n+1}+b^{n+1}+a^{n-1}+b^{n-1}\) (do \(a=\frac{1}{b}\) và \(b=\frac{1}{a}\))
\(S_1S_n=S_{n+1}+S_{n-1}\)
\(\Rightarrow S_{n+1}=2S_n-S_{n-1}\)
Do \(S_0\) và \(S_1\) nguyên \(\Rightarrow S_n\) nguyên với mọi \(n\ge1\)
\(\Rightarrow S_n\) nguyên dương với mọi \(n\ge1\)
\(\Rightarrow y=S_{10}\in N\Rightarrow x=4^5.y=1024.y⋮1024\)
chỗ đặt b nhầm thành a kìa