Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Số hữu tỉ dương: \(\frac{-3}{-5};\frac{2}{3}\)
Số hữu tỉ âm: \(\frac{-3}{7};\frac{1}{-5}\)
Số không phải là số hữu tỉ âm mà cũng không phải là số hữu tỉ âm: \(\frac{0}{-2}\)
Ta có:
\(P\left(1\right)=a+b+c\)
\(P\left(4\right)=16a+4b+c\)
\(P\left(9\right)=81a+9b+c\)
Vì P(1); P(4) là số hữu tỉ nên \(P\left(4\right)-P\left(1\right)=15a+3b=3\left(5a+b\right)\)là số hữu tỉ
=> \(5a+b\)là số hữu tỉ (1)
Vì P(1); P(9) là số hữu tỉ nên \(P\left(9\right)-P\left(1\right)=80a+8b=8\left(10a+b\right)\)là số hữu tỉ
=> \(10a+b\)là số hữu tỉ (2)
Từ (1), (2) => \(\left(10a+b\right)-\left(5a+b\right)=10a+b-5a-b=5a\)là số hữu tỉ
=> a là số hữu tỉ
Từ (1)=> b là số hữu tỉ
=> c là số hữu tỉ
Lời giải:
$x$ là số hữu tỉ khác $0$. Đặt $x=\frac{a}{b}$ với $a,b$ là số nguyên, $b\neq 0$.
Giả sử $x+y$ là số hữu tỉ. Đặt $x+y=\frac{c}{d}$ với $c,d\in\mathbb{Z}, d\neq 0$
$\Rightarrow y=\frac{c}{d}-x=\frac{c}{d}-\frac{a}{b}=\frac{bc-ad}{bd}$ là số hữu tỉ (do $bc-ad, bd\in\mathbb{Z}, bd\neq 0$)
Điều này vô lý do $y$ là số vô tỉ.
$\Rightarrow$ điều giả sử là sai. Tức là $x+y$ vô tỉ.
Hoàn toàn tương tự, $x-y$ cũng là số vô tỉ.
-------------------------------
Chứng minh $xy$ vô tỉ.
Giả sử $xy$ hữu tỉ. Đặt $xy=\frac{c}{d}$ với $c,d$ nguyên và $d\neq 0$
$\Rightarrow y=\frac{c}{d}:x=\frac{c}{d}:\frac{a}{b}=\frac{bc}{ad}\in\mathbb{Q}$
Điều này vô lý do $y\not\in Q$
$\Rightarrow$ điều giả sử là sai $\Rightarrow xy$ vô tỉ.
-------------------------------
CM $\frac{x}{y}$ vô tỉ.
Giả sử $\frac{x}{y}$ hữu tỉ. Đặt $\frac{x}{y}=\frac{c}{d}$ với $c,d$ nguyên, $d\neq 0$
$\Rightarrow y=x:\frac{c}{d}=\frac{a}{b}: \frac{c}{d}=\frac{ad}{bc}\in\mathbb{Q}$
Điều này vô lý do $y\not\in Q$
$\Rightarrow$ điều giả sử là sai. Tức là $\frac{x}{y}$ vô tỉ.
a. Theo t/c dãy tỉ số = nhau:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{2+5}=\frac{42}{7}=6\)
=>\(\frac{x}{2}=6\Rightarrow x=6.2=12\)
=>\(\frac{y}{5}=6\Rightarrow y=6.5=30\)
Vậy x=12; y=30.
b. \(\left|x-0,25\right|-\frac{5}{6}=1\frac{2}{3}\)
=> \(\left|x-0,25\right|=1\frac{2}{3}+\frac{5}{6}\)
=> \(\left|x-0,25\right|=\frac{5}{2}=2,5\)
+) x-0,25=2,5
=> x=2,5+0,25
=> x=2,75
+) x-0,25=-2,5
=> x=-2,5+0,25
=> x=-2,25
Vậy x \(\in\){-2,25; 2,75}.
c. y=kx
=> -17=k.8
=> k=-17/8
Vậy hệ số tỉ lệ là -17/8.
a) \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{2+5}=\frac{42}{7}=6\)
=> x=12 ; y = 30
b) \(\left|x-0,25\right|-\frac{5}{6}=1\frac{2}{3}=>\left|x-0,25\right|=\frac{5}{3}+\frac{5}{6}=\frac{5}{2}=2,5\)
=> x-0,25 = 2,5 hoac: -2,5
=> x = 2,75 hoac x= -2,25
Vay: x la { 2,75 ; -2,25 }
c) Ti le gi vay ban.
Neu thuan thi he so ti le la: \(-\frac{17}{8}\)
Neu nghich thi he so ti le la : -136
\(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\)
Ta có : \(f\left(-2\right)=4a-2b+c\)
\(f\left(3\right)=9a+3b+c\)
\(\Rightarrow\) \(f\left(-2\right)+f\left(3\right)=4a-2b+c+9a+3b+c\)
\(=13a+b+c\)
\(=0\)
\(\Rightarrow\) \(-f\left(-2\right)=f\left(3\right)\)
\(\Rightarrow\) \(f\left(-2\right).f\left(3\right)=f\left(-2\right).-f\left(-2\right)=-\left[f\left(-4\right)\right]^2\le0\)
\(\Rightarrow\) \(đpcm\)
Study well ! >_<
Giả sử b khác 0 => \(\sqrt{p}=-\frac{a}{b}\)
p là số nguyên tố nên \(\sqrt{p}\) là số vô tỉ
a; b là số hữu tỉ nên \(-\frac{a}{b}\) là số hữu tỉ
=> Vô lý=> b = 0 => a = 0 => đpcm
ĐK 1 :
Để x là số hữu tỉ thì x phải xác định được tức là \(b-15\ne0\)vì vậy điều kiện để xác định x là số hữu tỉ là :
\(b\ne15\)
ĐK 2 :
x là số hữu tỉ dương thì \(\frac{12}{b-15}>0\)mà \(12>0\Rightarrow b-15>0\)
\(\Leftrightarrow b>-15\)hay \(b\in\left\{-14;-13;...;14;13;......\right\}\)
ĐK 3 :
x là số hữu tỉ âm
Ta có : \(\frac{12}{b-15}< 0\Rightarrow12>0\Leftrightarrow b-15< 0\)
Vậy tập xác định của b là :
\(b< 15\Leftrightarrow b\in\left\{14;13;12;.....;0;-1;-2;....\right\}\)
ĐK 4 :
x = -1
x = -1 thì \(12\)và \(b-15\)là 2 số đối nhau mà \(12>0\Rightarrow b-15< 0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}b-15< 0\\b-15=-12\end{cases}}\Leftrightarrow b=3\)
để x thuộc Z thì 12 chia het cho b-15
=>b-15 thuộc ước của (12)=[ -1,1,2,-2,3,-3,4,-4,6,-6,12,-12]
x là số hửu tỉ dương =>x=1 ,2 ,3 ,4 ,6 ,12 vậy b-15 lần lượt=12 , 6 ,4 , 3,2 ,1=> b lần lượt bằng= 27 ,21 ,19 , 18 , 17 , 16
x là số hữu tỉ âm => x=-1 , -2 ,-3 ,-4 ,-6 -12 => b=3 , 9 , 11 , 12 ,13 ,14
x=-1 =>b-15 = -12 => x=3