Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\sqrt{16x+16}-\sqrt{9x+9}+\sqrt{4x+4}+\sqrt{x+1}=16\)
\(\Leftrightarrow4\sqrt{x+1}-3\sqrt{x+1}+2\sqrt{x+1}+\sqrt{x+1}=16\)
\(\Leftrightarrow4\sqrt{x+1}=16\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}=4\)
<=> x + 1 = 16
<=> x = 15 (nhận)
~ ~ ~
\(\sqrt{4x+20}-3\sqrt{5+x}+\dfrac{4}{3}\sqrt{9x+45}=6\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x+5}-3\sqrt{x+5}+4\sqrt{x+5}=6\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x+5}=6\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+5}=2\)
<=> x + 5 = 4
<=> x = - 1 (nhận)
a: \(=3\sqrt{2x}-10\sqrt{2x}+21\sqrt{2x}=12\sqrt{2x}\)
b: \(=6-4\sqrt{3}+4\sqrt{3}-8=-2\)
c: \(=\sqrt{2}+1+2-\sqrt{2}=3\)
d: \(=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\cdot\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}-\sqrt{5}-\sqrt{3}+2\sqrt{3}\right)=0\)
f: \(=\sqrt{2}-8\sqrt{6}-\sqrt{2}+2\sqrt{6}=-6\sqrt{6}\)
2.
a) \(\sqrt{4\left(1-x\right)^2}-12=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{4}.\sqrt{\left(1-x\right)^2}-12=0\)
\(\Leftrightarrow2.\left|1-x\right|-12=0\) (1)
TH1: \(1-x\ge0\Leftrightarrow x\le1\)
(1) \(\Leftrightarrow2\left(1-x\right)-12=0\)
\(\Leftrightarrow2-2x-12=0\)
\(\Leftrightarrow-10-2x=0\)
\(\Leftrightarrow-2x=10\)
\(\Leftrightarrow x=-5\left(TMĐK\right)\)
TH2: \(1-x< 0\Leftrightarrow x>0\)
(1) \(\Leftrightarrow2\left(x-1\right)-12=0\)
\(\Leftrightarrow2x-2-12=0\)
\(\Leftrightarrow2x-14=0\)
\(\Leftrightarrow2x=14\)
\(\Leftrightarrow x=7\left(TMĐK\right)\)
Vậy phương trình có tập nghiệm: \(S=\left\{7;-5\right\}\)
2.
b) \(\sqrt{4x^2-12x+9}=5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x-3\right)^2}=5\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-3\right|=5\)
TH1: \(2x-3\ge0\Leftrightarrow x\ge\dfrac{3}{2}\)
\(\Leftrightarrow2x-3=5\Leftrightarrow x=4\left(TMĐK\right)\)
TH2: \(2x-3< 0\Leftrightarrow x< \dfrac{3}{2}\)
\(\Leftrightarrow3-2x=5\Leftrightarrow x=-1\left(TMĐK\right)\)
Vậy phương trình có tập nghiệm là: \(S=\left\{-1;4\right\}\)
b)\(\sqrt{9-4\sqrt{5}}\)=\(\sqrt{9-\sqrt{80}}\)=\(\sqrt{\dfrac{9+\sqrt{9^2-80}}{2}}-\sqrt{\dfrac{9-\sqrt{9^2-80}}{2}}\)=\(\sqrt{5}\)\(-\)\(\sqrt{4}\)=\(2-\sqrt{5}\)
(dựa theo công thức có sẵn từ một quyển sách nâng cao:\(\sqrt{A\pm\sqrt{B}}\)=\(\sqrt{\dfrac{A+\sqrt{A^2-B}}{2}}\pm\sqrt{\dfrac{A-\sqrt{A^2-B}}{2}}\)
c: \(\Leftrightarrow4x^2-6x+9=16\)
\(\Leftrightarrow4x^2-6x-7=0\)
hay \(x\in\left\{\dfrac{3+\sqrt{37}}{4};\dfrac{3-\sqrt{37}}{4}\right\}\)
d: \(=\sqrt{3}+1-6-3\sqrt{3}+\dfrac{15}{2}+\dfrac{5}{2}\sqrt{3}\)
\(=\dfrac{1}{2}\sqrt{3}+\dfrac{5}{2}\)
a) \(\sqrt{4\left(1-x\right)^2}-12=0\)
\(\sqrt{4\left(1-x\right)^2}=0+12\)
\(\sqrt{4\left(1-x\right)^2}=12\)
\(\left[\sqrt{4\left(1-x\right)^2}\right]^2=12^2\)
\(4-8x+4x^2=144\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=7\\x=-5\end{cases}}\)
b) \(\sqrt{4x^2-12x+9}=5\)
\(\left(\sqrt{4x^2-12x+9}\right)^2=5^2\)
\(4x^2-12x+9=25\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=-1\end{cases}}\)
chắc bạn chép sai đề rồi , hai căn đầu phải 1 cộng 1 trừ chứ
Sửa đề r bạn, chép nhầm ấy